UVA 11404 Palindromic Subsequence[DP LCS 打印]

UVA - 11404

Palindromic Subsequence

题意：一个字符串，删去0个或多个字符，输出字典序最小且最长的回文字符串

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不要求路径区间DP都可以做

然而要字典序最小

倒过来求LCS，转移同时维护f[i][j].s为当前状态字典序最小最优解

f[n][n].s的前半部分一定是回文串的前半部分(想想就行了)

当s的长度为奇时要多输出一个(因为这样长度+1，并且字典序保证最小(如axyzb  bzyxa，就是axb|||不全是回文串的原因是后半部分的字典序回文串可能不是最小，多加的这一个是回文之间夹着的字典序最小的))

 

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//  main.cpp
//  uva11404
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
char a[N],b[N];
int n;
//void dp(){
//    n=strlen(a+1);
//    ans=0;
//    //for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
//    for(int i=n;i>=1;i--){
//        f[i][i]=1;
//        for(int j=i+1;j<=n;j++){
//            f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j-1]);
//            if(a[i]==a[j]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j-1]+1);
//        }
//    }
//}
struct data{
    int v;
    string s;
    data(){v=0;s="";}
}f[N][N];
void dp(){
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[n-i+1];
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(a[i]==b[j]){
                f[i][j].v=f[i-1][j-1].v+1;
                f[i][j].s=f[i-1][j-1].s+a[i];
            }else{
                if(f[i][j-1].v>f[i-1][j].v){
                    f[i][j].v=f[i][j-1].v;
                    f[i][j].s=f[i][j-1].s;
                }else if(f[i-1][j].v>f[i][j-1].v){
                    f[i][j].v=f[i-1][j].v;
                    f[i][j].s=f[i-1][j].s;
                }else{
                    f[i][j].v=f[i][j-1].v;
                    f[i][j].s=min(f[i][j-1].s,f[i-1][j].s);
                }
            }
        }
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    while(scanf("%s",a+1)!=EOF){
        n=strlen(a+1);
        dp();
        int len=f[n][n].v;
        string s=f[n][n].s;
        if(len&1){
            len/=2;
            for(int i=0;i<len;i++) putchar(s[i]);
            for(int i=len;i>=0;i--) putchar(s[i]);//!
        }else{
            len/=2;
            for(int i=0;i<len;i++) putchar(s[i]);
            for(int i=len-1;i>=0;i--) putchar(s[i]);
        }
        putchar('\n');
    }
    
    return 0;
}