USACO1.1Broken Necklace[环状DP作死]

题目描述

你有一条由N个红色的，白色的，或蓝色的珠子组成的项链(3<=N<=350)，珠子是随意安排的。 这里是 n=29 的二个例子:

第一和第二个珠子在图片中已经被作记号。

图片 A 中的项链可以用下面的字符串表示：

brbrrrbbbrrrrrbrrbbrbbbbrrrrb

假如你要在一些点打破项链,展开成一条直线，然后从一端开始收集同颜色的珠子直到你遇到一个不同的颜色珠子，在另一端做同样的事(颜色可能与在这之前收集的不同)。 确定应该在哪里打破项链来收集到最大数目的珠子。

例如，在图片 A 中的项链中，在珠子 9 和珠子 10 或珠子 24 和珠子 25 之间打断项链可以收集到8个珠子。

白色珠子什么意思?

在一些项链中还包括白色的珠子(如图片B) 所示。

当收集珠子的时候，一个被遇到的白色珠子可以被当做红色也可以被当做蓝色。

表现含有白珠项链的字符串将会包括三个符号 r ， b 和 w 。

写一个程序来确定从一条被给出的项链可以收集到的珠子最大数目。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: N, 珠子的数目

第 2 行: 一串长度为N的字符串, 每个字符是 r ， b 或 w。

输出格式： 

输入输出样例

输入样例#1：

29 
wwwbbrwrbrbrrbrbrwrwwrbwrwrrb

输出样例#1：

11

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.1

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

搜索太没意思了，就开始用DP做死，线性复杂度就可以；

先确定不是全一样

f  ：从i开始　　d：到i结束

0 ：红色　　　1 ：蓝色

找到一个r与b的分界点，从它开始愉快的扫描更新就可以了

因为是环状，自己yy了一个loop标记，反正实现循环了

［PS］：貌似人家爆搜的时间和我差不多，N太小了，唉

 

//
//  main.cpp
//  usaco1.1
//
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=400;
int n,ans=1;
char c[N];
int f[N][2],d[N][2],only=0;   //only 0--->all same //0 red  1 blue
inline int nxt(int i){
    return (i+1)%n;
}
inline int lst(int i){
    return (i-1+n)%n;
}
void init(){
    for(int i=0;i<n;i++) if(c[i]=='r') only=1;
    if(only==0) return;
    for(int i=0;i<n;i++) if(c[i]=='b') only=1;
    if(only==0) return;
    
    int st=0;
    for(int i=1;i<n;i++) if(abs(c[i]-c[i-1])==16) {st=i-1;break;}
    
    bool loop=0;
    for(int i=st;loop==0||i!=st;i=lst(i)){//printf("for1 %d\n",i);
        loop=1;
        if(c[i]=='r') f[i][0]=f[nxt(i)][0]+1,f[i][1]=0;
        if(c[i]=='b') f[i][1]=f[nxt(i)][1]+1,f[i][0]=0;
        if(c[i]=='w') f[i][0]=f[nxt(i)][0]+1,f[i][1]=f[nxt(i)][1]+1;
    }
    st++;loop=0;
    for(int i=st;loop==0||i!=st;i=nxt(i)){//printf("for2 %d\n",i);
        loop=1;
        if(c[i]=='r') d[i][0]=d[lst(i)][0]+1,d[i][1]=0;
        if(c[i]=='b') d[i][1]=d[lst(i)][1]+1,d[i][0]=0;
        if(c[i]=='w') d[i][0]=d[lst(i)][0]+1,d[i][1]=d[lst(i)][1]+1;
    }
    
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>c[i];

    init();
    if(only==0) ans=n;
    else for(int i=0;i<n;i++){
            int t=max(f[i][0]+d[lst(i)][1],f[i][1]+d[lst(i)][0]);
            ans=max(ans,t);
        }
    cout<<ans;
    
}