洛谷P1120小木棍[DFS]

题目描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤60

（管理员注：要把超过50的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）

第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。

输出格式：

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度

输入输出样例

输入样例#1：

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出样例#1：

6
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
［DFS＋剪枝］
考虑枚举这个长度，发现答案区间为 ［mx,sum］且 len | sum
剪枝：1.从大到小排序，对于一个大木棍 小木棍是从长到短组装的，体现在now上（不用这个now优化也行）
　　　2.当一个小木棍接入后,当前处理的大木棍刚好达到要求的长度的话,没必要用更多的小木棍代替这个刚接入的小木棍,体现在l+a[i]==len break
　　　3.当处理完一个大木棍之后,接入下一个大木棍的第一根小木棍用剩下的最长的小木棍，体现在l==0 break
DFS----->当前使用小木棍数，当前组装的长度，当前从大到小到了哪个木棍

//
//  main.cpp
//  小木棍
//
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//

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=65;
int n,a[N],tmp,cnt=0,mx=-1,sum=0;

bool cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
int len,ok=0,vis[N];

void dfs(int tot,int l,int now){
    if(ok) return;
    if(tot==cnt && l==0) {ok=1;return;}
    int last=-1;
    for(int i=now;i<=cnt;i++)
        if(vis[i]==0&&l+a[i]<=len){ //printf("t %d %d\n",i,l);
            if(l+a[i]==last) continue;
            last=l+a[i];
            vis[i]=1;
            if(l+a[i]==len) dfs(tot+1,0,1);
            else dfs(tot+1,l+a[i],i+1);
            vis[i]=0;
            if(l==0 || l+a[i]==len) break;
        }
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        if(tmp<=50) {a[++cnt]=tmp; mx=max(mx,tmp); sum+=tmp;}
    }
    sort(a+1,a+1+cnt,cmp);

    for(len=mx;len<=sum;len++)
        if(sum%len==0){
            ok=0;//cout<<len<<"\n";
            dfs(0,0,1);
            if(ok) break;
        }
    cout<<len;
    return 0;
}