随笔分类 - FFT & 多项式
摘要：有标号的二分图计数 题目也在COGS上 " [HZOI 2015]有标号的二分图计数 I " " [HZOI 2015]有标号的二分图计数 II " " [HZOI 2015]有标号的二分图计数 III " I 求n个点的二分图(可以不连通)的个数。$n \le 10^5$ 其中二分图进行了黑白染色
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摘要：有标号DAG计数 题目在COGS上 " [HZOI 2015]有标号的DAG计数 I " " [HZOI 2015] 有标号的DAG计数 II " " [HZOI 2015]有标号的DAG计数 III " I 求n个点的DAG(可以不连通)的个数。$n \le 5000$ 2013年王迪的论文很详细
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摘要：常系数齐次线性递推 具体记在笔记本上了，以后可能补照片，这里稍微写一下，主要贴代码。 概述 形式： $$ h_n = a_1 h_{n 1}+a_2h_{n 2}+...+a_kh_{n k} $$ 矩阵乘法是$O(k^3 \log n)$ 利用特征多项式可以做到$O(k^2\log n)$ 特征多
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摘要："P3711 仓鼠的数学题" 题意： $$ S_m(x) = \sum_{k=0}^x k^m, 0^0=1\quad 求 \sum_{m=0}^n S_m(x)a_m $$ 的答案多项式$\sum_{i=0}^{n+1}c_ix^i$各项系数 一开始用了$B^ $，然后后面要展开$(x+1)^k$
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摘要："4827: [Hnoi2017]礼物" 题意：略 以前做的了 化一化式子就是一个卷积和一些常数项 我记着确定调整值还要求一下导... cpp include include include include include using namespace std; typedef long long
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摘要：死活TLE....求助 update 4.3 23:08 求助了tls之后终于过了...分治里次数界写崩了...r l+1就行... 分治的做法很神奇！本题的限制在于操作类型与权值相对大小有关，而用[l,mid]更新[mid+1,r]正好适应了本题的要求 cpp include include in
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摘要："hdu 4656 Evaluation" 题意：给出$n,b,c,d,f(x) = \sum_{i=1}^{n 1} a_ix^i$，求$f(b\cdot c^{2k}+d):0\le k include include include include include using namespac
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摘要："3451: Tyvj1953 Normal" 题意： N 个点的树，点分治时等概率地随机选点，代价为当前连通块的顶点数量，求代价的期望值 百年难遇的点分治一遍AC!!! 今天又去翻了一下《具体数学》上的离散概率，对期望有了一点新认识吧。 本题根据 期望的线性性质 ，计算每个点的代价期望加起来。 一
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摘要："3509: [CodeChef] COUNTARI" 题意：统计满足$i include include include include include using namespace std; typedef long long ll; const int N = (1'9') {if(c=='
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摘要："hdu 5730 Shell Necklace" 题意：求递推式$f_n = \sum_{i=1}^n a_i f_{n i}$，模313 多么优秀的模板题 可以用分治fft，也可以 多项式求逆 分治fft 注意过程中把r l+1当做次数界就可以了，因为其中一个向量是[l,mid]，我们只需要[m
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摘要：Super Rooks on Chessboard "UVA 12633" 题意： 超级车可以攻击行、列、主对角线3 个方向。 R C 的棋盘上有N 个超级车，问不被攻击的格子总数。 行列好好做啊，就是不被攻击的行数 列数 减去主对角线的，就是不被攻击的行列中求$r c = d$的三元组个数 考
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摘要："hdu 4609 3 idiots" 题意： 给出$A_i$，问随机选择一个三元子集，选择的数字构成三角形的三边长的概率。 一开始一直想直接做.... 先生成函数求选两个的方案( 注意要减去两次选择同一个的，然后/2 )，然后统计三角形个数。 枚举三角形最长边 ，求$i+j k,i k$ cpp
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摘要：形式幂级数 沉迷多项式，无法自拔... 不具体写了看笔记本，这里稍微记一下。 目录 1. 多项式的各种运算 2. 伯努利数 3. 拉格朗日反演 任意模数卷积 我的三模数ntt跑得好慢，然后 拆系数fft 跑的好快 设$M = \lceil P \rceil$，将整数表示成$k\cdot M+b$的形
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摘要："3684: 大朋友和多叉树" 题意： 求有n个叶子结点，非叶节点的孩子数量$\in S, a \notin S$的有根树个数，无标号，孩子有序。 鏼鏼鏼！ 树的OGF：$T(x) = \sum_{i\ge 0} t_ix^i$ $$ T(x) = x + \sum_{k \in S}T(x)^k
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摘要："CF Round250 E. The Child and Binary Tree" 题意：n种权值集合C, 求点权值和为1...m的二叉树的个数, 形态不同的二叉树不同。 也就是说： 不带标号，孩子有序 $n,m \le 10^5$ sro vfk picks orz 和卡特兰数很像啊，$f_i$
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摘要："1258 序列求和 V4" 题意：求$S_m(n) = \sum_{i=1}^n i^m \mod 10^9+7$，多组数据，$T \le 500, n \le 10^{18}, k \le 50000$ 等幂求和 多项式求逆元$O(mlogm)$预处理伯努利数，然后可以$O(m)$回答 因为是任
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摘要："3456: 城市规划" 题意：n个点组成的无向连通图个数 以前做过，今天复习一下 令$f[n]$为n个点的无向连通图个数 n个点的完全图个数为$2^{\binom{n}{2}}$ 和Bell数的推导很类似，枚举第一个cc的点的个数 $$ 2^{\binom{n}{2}} = \sum_{i=1}^
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摘要："3160: 万径人踪灭" 题意：求一个序列有多少不连续的回文子序列 一开始zz了直接用$2^{r_i} 1$ 总 回文子串 后者用manacher处理 前者，考虑回文有两种对称形式(以元素/缝隙作为对称轴) f[i]，i为奇数表示以缝隙对称，偶数表示以元素i 1对称，对答案的贡献就是$2^{f[i
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摘要："4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和" 题意：求$$ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \\ S是第二类斯特林数 $$ 首先你要把这个组合计数肝出来，~~于是我去翻了一波《组合数学》~~ 用斯特林数容斥原理推导那个
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摘要："4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和" 题意：求$$ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \\ S是第二类斯特林数 $$ 首先你要把这个组合计数肝出来，~~于是我去翻了一波《组合数学》~~ 分治fft做法见上一篇，本
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