随笔分类 - 线性筛|积性函数
摘要："洛谷4月月赛R2" 打酱油... A. "koishi的数学题" 线性筛约数和就可以$O(N)$了... cpp include include include include include include using namespace std; typedef long long ll; c
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摘要："1222 最小公倍数计数" 题意：求有多少数对$(a,b):a 然后又用分块的方法算$g$，预处理前$O(n^{2/3})$的$\sigma$剩下的分块$O({\sqrt{n}})$计算，复杂度也是$O(n^{\frac{2}{3}})$ 本机4.6s，改小预处理大小又T了... 最后还是用了ta
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摘要：杜教筛 嘟嘟嘟 "tangjz" orz "jiry_2" orz 任之洲 2016国家队论文 orz 概述 前置技能： "莫比乌斯反演" 可以在$O(\frac{3}{4})$或$O(\frac{2}{3})$复杂度完成数论函数(前缀和)的计算 一般形式 数论函数$f(n)$，求 $$ S(n)
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摘要："3944: Sum" 贴模板 总结见学习笔记(现在还没写23333) cpp include include include include include using namespace std; typedef long long ll; define pii pair define fir
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摘要：容斥原理 与 莫比乌斯反演 今天(2.23.2017)翻了一下《组合数学》前6章，~~发现我之前一定是学了假的莫比乌斯反演~~，于是来新写一篇 容斥原理 定理 集合$S$中不具有性质$P_i:1\le i \le m$的元素个数： $A_i$为具有性质$P_i$的集合 $ |S| \sum{|A_i
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摘要：题意：求$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m lcm(i,j)\ : gcd(i,j) 是sf 无平方因子数$ 无平方因子数？搞一个$\mu(gcd(i,j))$不就行了..不对不对有正负，是$\mu^2$才行 套路推♂倒 (ﾉ ･ω･)ﾉ $$ \beg
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摘要：题意：提前给出$k$，求$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^m gcd(i,j)^k$ 套路推♂倒 $$ \sum_{D=1}^n \sum_{d|D} d^k\mu(\frac{D}{d}) \frac{n}{D} \frac{m}{D} $$ 是一个$g
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摘要：题意：$f(n)$为n的质因子分解中的最大幂指数，求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m f(gcd(i,j))$ 套路推♂倒 $$ \sum_{D=1}^n \sum_{d|D} f(d)\mu(\frac{D}{d}) \frac{n}{D} \frac{m}{D} $$ 这次函
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摘要：题意：求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m lcm(i,j)$ 就是$$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \frac{i j}{gcd(i,j)}$$ 套路推♂倒 $$ \begin{align } \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \frac{
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摘要：和上题一样，只考虑旋转等价，只不过颜色和珠子$1e9$ 一样的式子 $\sum\limits_{i=1}^n m^{gcd(i,n)}$ 然后按$gcd$分类，枚举$n$的约数 如果这个也化不出来我莫比乌斯反演白♂学了 最后结果为 $\frac{1}{n}\sum\limits_{d \mid n}
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摘要：这是和一个人的约定，“2017年的CF一场不落”
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摘要：2693: jzptab Description Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N、M 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N、M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Samp
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摘要：update:2017-04-16 当时写的比较naive，现在还是不要看了 【欧拉函数】 φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)...(1-1/pk) 通过上式易发现 p[j]|i时 phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j] 因为phi[i]的n是n*p[j]/p[j]，其他的部分一样
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摘要：2820: YY的GCD Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种 傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=
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摘要：2818: Gcd Description 给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p > g
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