概率期望 - 随笔分类 - Candy?

摘要：收集邮票 [概率] 失踪人口回归系列2333 放一个 "洛谷链接" 当年学OI的时候还是在bzoj上做这道题，困扰了当时只会高中概率知识的我好长时间。现在我学了概统了，可以~~吊锤~~这道题了！设期望张数为

X ​

$X$ ，则答案为$E(\frac{X+X^2}{2})=\frac{EX+EX^2}{2 阅读全文

posted @ 2019-11-01 22:54 Candy? 阅读(343) 评论(0) 推荐(0) 编辑

bzoj 4872: [Shoi2017]分手是祝愿 [期望DP]

摘要："4872: [Shoi2017]分手是祝愿" 题意：n个灯开关游戏，按i后i的约数都改变状态。随机选择一个灯，如果当前最优策略

\leq k

$\le k$ 直接用最优策略。问期望步数

\cdot n! \mod 1003

$\cdot n! \mod 1003$ 50% n=k 送分...从大到小选就行了...实际上送了80分... 这个期望DP没想到阅读全文

posted @ 2017-04-27 18:57 Candy? 阅读(1249) 评论(0) 推荐(0) 编辑

A B

摘要：4801: 打牌分类讨论就行了比赛时一开始写挂了... cpp include include include include include using namespace std; typedef long long ll; const int N = (1'9'){if(c==' ')f= 阅读全文

posted @ 2017-04-23 22:17 Candy? 阅读(319) 评论(0) 推荐(0) 编辑

bzoj 3451: Tyvj1953 Normal [fft 点分治期望]

摘要："3451: Tyvj1953 Normal" 题意： N 个点的树，点分治时等概率地随机选点，代价为当前连通块的顶点数量，求代价的期望值百年难遇的点分治一遍AC!!! 今天又去翻了一下《具体数学》上的离散概率，对期望有了一点新认识吧。本题根据期望的线性性质，计算每个点的代价期望加起来。一阅读全文

posted @ 2017-04-23 22:16 Candy? 阅读(824) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF698C. LRU [容斥原理概率]

摘要："CF698C. LRU" 题意：n种物品，大小为k的队列，

p_{i}

$p_i$ 的概率选择第i种物品放入队尾，如果已经有i了就不放了。队列大小 k时弹出队首。求

10^{100}

$10^{100}$ 次操作后每种物品在队列里的概率为什么没有官方题解啊，所以看了讨论区的题解一开始想的是，一个元素在队列里，说明后来加入的元素种类阅读全文

posted @ 2017-04-04 22:15 Candy? 阅读(503) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 [AC自动机高斯消元]

摘要："1444: [Jsoi2009]有趣的游戏" 题意：每种字母出现概率

p_{i}

$p_i$ ，有一些长度len的字符串，求他们出现的概率套路DP的话，

f [i] [j]

$f[i][j]$ i个字符走到节点j的概率，建出转移矩阵来矩乘几十次可以认为是无穷个字符，就得到概率了但我们发现Trie图也是图啊，直接高斯消元就好了，$f 阅读全文

posted @ 2017-04-04 22:14 Candy? 阅读(369) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF518D. Ilya and Escalator [概率DP]

摘要："CF518D. Ilya and Escalator" 题意：n个人，每秒p的概念队首的人进入电梯，求t秒后期望人数直接使用期望定义

f [i] [j]

$f[i][j]$ i秒后电梯中j个人的概率注意n个人的时候直接

f [i] [n] \to f [i + 1] [n]

$f[i][n] \rightarrow f[i+1][n]$ cpp include incl 阅读全文

posted @ 2017-04-04 22:13 Candy? 阅读(267) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器 [树形DP 概率]

摘要："3566: [SHOI2014]概率充电器" 题意：一棵树，每个点

q [i]

$q[i]$ 的概率直接充电，每条边

p [i]

$p[i]$ 的概率导电，电可以沿边传递使其他点间接充电。求进入充电状态的点期望个数 "糖教题解传送门" 每个充电的点贡献1，就是求每个点充电的概率的和考虑树形DP ,分别求子树内的影响和父亲的影响阅读全文

posted @ 2017-04-02 23:42 Candy? 阅读(274) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3640: JC的小苹果 [概率DP 高斯消元矩阵求逆]

摘要："3640: JC的小苹果" 题意：求1到n点权和

\leq k

$\le k$ 的概率 "sengxian" orz的题解好详细啊容易想到

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示走到i点权为j的概率按点权分层，可以DP 但是对于

v a l [i] = 0

$val[i]=0$ 的点，就不是DAG了，必须使用高斯消元每层消元一次？复杂度

O (S N^{3})

$O(SN^3)$ ，b 阅读全文

posted @ 2017-04-02 23:41 Candy? 阅读(620) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3036: 绿豆蛙的归宿 [期望DP]

摘要："3036: 绿豆蛙的归宿" 题意：有向无环图1到n期望路径长度连高斯消元都不用了... cpp include include include include include using namespace std; typedef unsigned long long ll; const in 阅读全文

posted @ 2017-04-02 23:39 Candy? 阅读(224) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 [高斯消元概率DP]

摘要："1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡" 题意：一个炸弹从1出发p/q的概率爆炸，否则等概率走向相邻的点。求在每个点爆炸的概率高斯消元求不爆炸到达每个点的概率，然后在一个点爆炸就是

\frac{f [i]}{s u m}

$\frac{f[i]}{sum}$ cpp include include include 阅读全文

posted @ 2017-04-02 23:37 Candy? 阅读(631) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 2337: [HNOI2011]XOR和路径 [高斯消元概率DP]

摘要："2337: [HNOI2011]XOR和路径" 题意：一个边权无向连通图，每次等概率走向相连的点，求1到n的边权期望异或和这道题和之前做过的高斯消元解方程组DP的题目不一样的是要求期望异或和，期望之间不能异或所以不能直接求发现每个二进制位是独立的，我们可以一位一位考虑，设当前考虑第i位 $ 阅读全文

posted @ 2017-04-02 15:19 Candy? 阅读(569) 评论(1) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1426: 收集邮票 [DP 期望平方]

摘要：传送门题意：有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需阅读全文

posted @ 2017-03-08 17:10 Candy? 阅读(358) 评论(0) 推荐(0) 编辑

51NOD 1705 七星剑 [DP 期望的线性性质]

摘要：传送门题意：七颗星，第

i

$i$ 课星用第

j

$j$ 个宝石有

p [i] [j]

$p[i][j]$ 的概率成功，失败将为

g [i] [j]

$g[i][j]$ 颗星；第

j

$j$ 个宝石化费

c [j]

$c[j]$ 求最小期望化费

M D

$MD$ 本来自己思路挺对的看了半天题解还不知道他的高斯消元是什么意思.... 本题逆推并不好，(真的需要高斯消元)，正推比较好 $f[ 阅读全文

posted @ 2017-03-08 12:26 Candy? 阅读(722) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4318: OSU! [DP 概率]

摘要：传送门题意：变成了告诉每个操作的成功概率，并且得分是三次方一样....分别维护

x, x^{2}, x^{3}

$x,\ x^2,\ x^3$ 的期望就行了注意

x^{3}

$x^3$ 是我们最终求的得分，即使失败得分也要累加上之前的阅读全文

posted @ 2017-03-05 19:08 Candy? 阅读(225) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 3450: Tyvj1952 Easy [DP 概率]

摘要：传送门题意：

o x ?

$ox?$ 组成的序列，

?

$?$ 等概率为

o o r x

$o\ or\ x$ ，得分为连续的

o

$o$ 的长度的平方和，求期望得分一开始没想出来，原因在于不知道如何记录长度其实我们同时求得分和长度的期望就好了

(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1

$(x+1)^2=x^2+2x+1$ 其实就是维护了

x

$x$ 的期望和

x^{2}

$x^2$ 的期望阅读全文

posted @ 2017-03-05 18:50 Candy? 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1415: [Noi2005]聪聪和可可 [DP 概率]

摘要：传送门题意：小兔子乖乖~~~ 题意·真：无向图吗，聪抓可，每个时间聪先走可后走，聪一次可以走两步，朝着里可最近且点编号最小的方向；可一次只一步，等概率走向相邻的点或不走求聪抓住可的期望时间和游走很像，只不过这道题限制了一个人走的方向，两人间的距离具有了阶段性!可以直接

D P

$DP$ 求期望一般倒推阅读全文

posted @ 2017-03-05 18:07 Candy? 阅读(272) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 1076: [SCOI2008]奖励关 [DP 期望状压]

摘要：传送门题意：

n

$n$ 种宝物，出现

k

$k$ 次每次一种，每种宝物有价值和吃掉它之前必须要吃掉的宝物的集合，求采取最优策略的期望最大价值 1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。看到

n

$n$ 应该想到状压....

f [i] [s]

$f[i][s]$ 表示前

i

$i$ 次已经吃掉的集合为

s

$s$ 的期阅读全文

posted @ 2017-03-05 16:26 Candy? 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA概率练习[2]

摘要：UVa11021 Tribbles 你有K个麻球。一个只会存活一天。在死亡之前，一个麻球有P_i的概率生出i个麻球(i=0,1,…,n-1)。m天后所有麻球都死亡的概率是多少？（包含在第m天前全部死亡的情况）麻球之间是独立的，只算一个麻球就行了直接枚举生出几只麻球算概率 #include <io 阅读全文

posted @ 2017-03-05 15:30 Candy? 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ 4008: [HNOI2015]亚瑟王 [DP 概率 !!!]

摘要：传送门题意：

r

$r$ 轮

n

$n$ 张卡牌，每一轮依次考虑每张卡牌，

p_{i}

$p_i$ 概率发动造成

d_{i}

$d_i$ 伤害后结束本轮或者继续考虑下一张每张卡牌发动过之后以后都会跳过求

r

$r$ 轮之后的期望伤害看了一节课出题人的做法，并不知道该怎么写代码，感觉带着除法精度好玄学.... 发现网上的题解都是另一种做法 $f[ 阅读全文

posted @ 2017-03-05 11:59 Candy? 阅读(283) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Candy?

Nine point eight is my acceleration

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