随笔分类 - 数学
摘要：HDU "3714" "Error Curves" cpp include include include include include using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e4+5; inline int read(
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摘要："4815: [Cqoi2017]小Q的表格" 题意： 单点修改，查询前缀正方形和。修改后要求满足条件f(a,b)=f(b,a), b×f(a,a+b)=(a+b) f(a,b) 一开始sb了认为一次只会改动两三个格子想了个cdq分治做法... 一次会影响很多格子... 经过观察以及$(a,b)=(
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摘要："4830: [Hnoi2017]抛硬币" 题意：A投a次硬币，B投b次硬币，a比b正面朝上次数多的方案数，模$10^k$。 $b \le a \le b+10000 \le 10^{15}, k \le 9$ 几乎一下午和一晚上杠这道题...中间各种翻《具体数学》~~各种卡常~~ 有两种做法，这里
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摘要："4827: [Hnoi2017]礼物" 题意：略 以前做的了 化一化式子就是一个卷积和一些常数项 我记着确定调整值还要求一下导... cpp include include include include include using namespace std; typedef long long
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摘要：死活TLE....求助 update 4.3 23:08 求助了tls之后终于过了...分治里次数界写崩了...r l+1就行... 分治的做法很神奇！本题的限制在于操作类型与权值相对大小有关，而用[l,mid]更新[mid+1,r]正好适应了本题的要求 cpp include include in
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摘要："hdu 4656 Evaluation" 题意：给出$n,b,c,d,f(x) = \sum_{i=1}^{n 1} a_ix^i$，求$f(b\cdot c^{2k}+d):0\le k include include include include include using namespac
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摘要："3451: Tyvj1953 Normal" 题意： N 个点的树，点分治时等概率地随机选点，代价为当前连通块的顶点数量，求代价的期望值 百年难遇的点分治一遍AC!!! 今天又去翻了一下《具体数学》上的离散概率，对期望有了一点新认识吧。 本题根据 期望的线性性质 ，计算每个点的代价期望加起来。 一
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摘要："3509: [CodeChef] COUNTARI" 题意：统计满足$i include include include include include using namespace std; typedef long long ll; const int N = (1'9') {if(c=='
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摘要："hdu 5730 Shell Necklace" 题意：求递推式$f_n = \sum_{i=1}^n a_i f_{n i}$，模313 多么优秀的模板题 可以用分治fft，也可以 多项式求逆 分治fft 注意过程中把r l+1当做次数界就可以了，因为其中一个向量是[l,mid]，我们只需要[m
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摘要：Super Rooks on Chessboard "UVA 12633" 题意： 超级车可以攻击行、列、主对角线3 个方向。 R C 的棋盘上有N 个超级车，问不被攻击的格子总数。 行列好好做啊，就是不被攻击的行数 列数 减去主对角线的，就是不被攻击的行列中求$r c = d$的三元组个数 考
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摘要："hdu 4609 3 idiots" 题意： 给出$A_i$，问随机选择一个三元子集，选择的数字构成三角形的三边长的概率。 一开始一直想直接做.... 先生成函数求选两个的方案( 注意要减去两次选择同一个的，然后/2 )，然后统计三角形个数。 枚举三角形最长边 ，求$i+j k,i k$ cpp
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摘要：形式幂级数 沉迷多项式，无法自拔... 不具体写了看笔记本，这里稍微记一下。 目录 1. 多项式的各种运算 2. 伯努利数 3. 拉格朗日反演 任意模数卷积 我的三模数ntt跑得好慢，然后 拆系数fft 跑的好快 设$M = \lceil P \rceil$，将整数表示成$k\cdot M+b$的形
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摘要："3684: 大朋友和多叉树" 题意： 求有n个叶子结点，非叶节点的孩子数量$\in S, a \notin S$的有根树个数，无标号，孩子有序。 鏼鏼鏼！ 树的OGF：$T(x) = \sum_{i\ge 0} t_ix^i$ $$ T(x) = x + \sum_{k \in S}T(x)^k
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摘要："1258 序列求和 V4" 题意：求$S_m(n) = \sum_{i=1}^n i^m \mod 10^9+7$，多组数据，$T \le 500, n \le 10^{18}, k \le 50000$ 等幂求和 多项式求逆元$O(mlogm)$预处理伯努利数，然后可以$O(m)$回答 因为是任
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摘要："3456: 城市规划" 题意：n个点组成的无向连通图个数 以前做过，今天复习一下 令$f[n]$为n个点的无向连通图个数 n个点的完全图个数为$2^{\binom{n}{2}}$ 和Bell数的推导很类似，枚举第一个cc的点的个数 $$ 2^{\binom{n}{2}} = \sum_{i=1}^
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摘要："3512: DZY Loves Math IV" 题意：求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \varphi(ij)$，$n \le 10^5, m \le 10^9$ n较小，考虑写成前缀和的形式，计算$S(n,m)=\sum_{i=1}^m \varphi(in)$ 一开始想
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摘要："1584 加权约数和" 题意：求$\sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} {\max(i,j)\cdot \sigma(i\cdot j)}$ 多组数据$n \le 10^6, T \le 50000$ 这道题有两步我感到非常神奇。tls好强啊。 首先，怎么处理$max(i,j
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摘要："1227 平均最小公倍数" 题意：求$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n lcm(n,i)$ 和的弱化版？ $$ ans = \frac{1}{2}((\sum_{i=1}^n \sum_{d=1}^{\lfloor \frac{n}{i} \rfloor} d\cdot \varp
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摘要："1220 约数之和" 题意：求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n \sigma_1(ij)$ $$ \sigma_0(ij) = \sum_{x\mid i}\sum_{y\mid j}[(x,y)=1]\\ \sigma_1(ij) = \sum_{x\mid i}\sum_
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摘要："HDU 5608 function" 题意：数论函数满足$N^2 3N+2=\sum_{d|N} f(d)$,求前缀和 裸题…连卷上$1$都告诉你了 预处理$S(n)$的话反演一下用枚举倍数的方法 cpp include include include include include using
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