从树型结构谈到红黑树的概念以及在源码中的应用
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树型结构
什么是树型结构呢？
树型结构指的是数据元素之间存在一对多的树型关系的数据结构，是一类非线性的数据结构，
下面先来看一个简单的树型结构图，
从上图，我们可以清楚的知道，树型结构指的就是数据元素的集合，那么这些数据元素我们称之为“结点”，
1.结点：树型结构中的任何一个数据元素都称之为结点，如图中R、A、B、C、D、E、F、G、H、I
2.根：最上面的结点是树的根，也叫根结点，一个树型结构有且仅有一个根结点，如图示中R，其他结点都是根据根结点发展而来，
3.父结点：当前结点的上一个结点称为该结点的父结点。如图中D结点的父结点是A结点，H结点的父结点是C结点，
4.子结点：和父结点相反，如图中的D结点是A结点的子结点，
5.兄弟结点：具有相同父结点的所有结点是兄弟结点，如图中DEF的父结点都是结点A，因此DEF是兄弟结点，
6.结点的度：当前结点拥有子结点的个数称为该结点的度，如图中A的度为3，
7.树叶：没有子结点的结点叫树叶，如图中 DEFGHI
8.分支结点：除了树叶之外，其他的所有结点，包括根结点都是分支结点，
9.结点的层次：规定根结点的层次为1，它的子结点层次为2，以此类推
10.树的深度：最大层次树，如图中最大层次树为3
二叉树
二叉树是一类特殊的树结构，在基本树形态的基础上，只要满足树中任何一个结点的子结点不超过2个，
那该树称之为二叉树，如下图
二叉查找树
二叉查找树是在二叉树的基础上，我们增加约束条件，在树型结构中的任何一个结点a，他的左子树b，他的右子树c，满足 b<a 且 c>a的树，
称为二叉查找树。如下示意图，
例如我需要查找14
第一步：由于14 <16，所以查找左子树
第二步：由于14 >10，所以查找右子树
第三步：发现10的右子树就是14
这种方式也正是二分查找的思想。
在二叉树查找树的极端情况下，举个例子，在树结构中依次存储数据元素 43 32 31 28 12，树形态如下图
我们称为这种形态的树为只有左子树的不平衡树，反之称为只有右子树的不平衡树。
红黑树的概念
以上从普通树结构谈到二叉树，以及二叉查找树。在极端情况下，还是难以避免树结构失去平衡，红黑树的出现就是为了保证树结构的平衡，
那什么是红黑树呢？
红黑树（Red Black Tree）是一种自平衡的二叉树，
除了二叉树所有拥有的性质之外，还具有以下独有的性质
1.结点是红色或者黑色，
2.根结点为黑色，
3.每个叶子结点都是黑色的空结点，
4.每个红色结点的两个子结点都是黑色，
5.从任何一个结点到叶子结点的所有路径的黑色结点的个数相同。
如下图中的树结构，就是一颗典型的红黑树。
也是因为上面5条规则才保证了红黑树的自平衡，红黑树从根结点到叶子结点的最长路径不会超过最短路径的2倍。
下面我们来简单的举两个例子说明红黑树是如何保持自平衡。
第一个例子：向原红黑树插入数据为45的结点，
由于45结点的插入，并没有破坏红黑树的5条规则，因此并不会红黑树的平衡。
第二个例子：向原红黑树插入数据为72的结点
由于72的父结点为红色结点，这破坏了红黑树规则4.每个红色结点的两个子结点都是黑色，因此红黑树需要通过一定的调整保持树结构的平衡，
调整的方式有两种，一种是旋转，另外一种是变色，而自旋转有分为左旋转和右旋转，
红黑树变色
为了使红黑树重新符合规则，我们尝试将黑色结点变为红色，将红色结点变为黑色。
因为72与75同为红色，不符合规则4.每个红色结点的两个子节点都是黑色，因此我们将结点75变为黑色，如下图，
但是还没有结束，结点75和父结点80同为黑色，破坏了规则5.从任何一个结点到叶子结点的所有路径的黑色结点的个数相同。
我们尝试把结点80变为红色，此时结点80和结点85同为红色，不满足规则4.每个红色结点的两个子结点都是黑色， 于是把85变为黑色，如下图，
此时结点80和父结点70同为红色，如果将结点70变为黑色，那根结点只能变成红色，这和规则根结点必须为黑色不符合，变色似乎很难解决红黑树的平衡问题，
我们想到了旋转。那么什么是旋转呢?
红黑树旋转
红黑树的旋转分为1.左旋转 2.右旋转
左旋转是将两个红黑树的结点逆时针旋转。使得右结点旋转成为父结点，而原来的父结点称为左结点，如下图所示，
由上图，我们可以得出，将结点X左旋，使得结点Y成为X的父结点，而X成为Y的左结点，Y的左结点B称为X结点的右结点，这就是左旋转
右旋转是将两个红黑树的结点顺时针旋转，使得左结点旋转成为父结点。而原来的父结点成为右结点，如下图所示，
我们尝试着将刚才的树结构左旋转，如下图所示，
此时根据规则我们把根节点70变为黑色，50变为红色，30变为黑色，20,40变为红色，28变为黑色
这样就结束了吗？并没有，其中有两条路径的黑色结点个数为4个，而其他路径的黑色结点为3个，违反了红黑树规则5.从任何一个结点到叶子结点的所有路径的黑色结点的个数相同。
于是我们继续对结点50右旋转，用来降低结点28的层次，如下图所示，
下面对树结构进行变色30变成红色，20，50变成黑色，28,60变成红色，
这就是第一颗自平衡以后的标准红黑树，理论知识暂时先介绍到这里。
红黑树在JDK源代码中的应用
红黑树在JDK源代码中的应用最典型的就是TreeMap，以及Java 8中的Hashmap，
由于篇幅的原因，源代码我会在下一篇讲解。
