线性基

线性基其实就是一组线性无关的向量。。

 

在实现的时候我不假思索的就从低位往高位算，但是反过来才是正解。

 

得到了线性基之后，从高位开始计算，比从低位开始计算更优。因为高位的线性基明显更大，可以得到更大的结果。

添加一个数到这个向量空间时，最好把这个数放在最大的、没有出现过的向量位置上，否则一个低位上的向量可能比高位上的向量还大。且一个小数，与低位上的向量异或之后可能反而比它本身更大。这样得到的线性基也不一定满足线性无关条件。

 

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2.获取这些向量的最大值的时候，如果是从低位向高位，那就意味着低位是无法选择的，无法得到最大值。如果大基和小基的低位都是1，那么最后这一位就被异或为0，但先选大基再选小基就可以得到最大值。

 

1.添加一个数的时候，如果从低位开始，高位和低位都可以1，即可以得到线性无关的线性基。但是低位包含了高位，即该数占的高位和低位被捆绑了起来。在2的过程中，虽然高位和低位都在线性基里，但是只能选择一个，不能选择两个，因为没有倒过头来再选择高位一遍。如果从高位开始，低位就不包含高位。而倒过头再选择需要重复多次，所以并不可取。或者可以把每个基与其他基异或一遍，但也比较啰嗦。

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