历届试题 大臣的旅费

  历届试题 大臣的旅费  

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问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

50分：（dfs）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define max 0xfffffff
using namespace std;
int vis[100][100];
int map[100][100];
int n,val;
void getmap()//初始化路径。
  {
     int i,j,a,b,l;
     for(i=1;i<=n;i++)
     {
        for(j=1;j<=n;j++)
         {
             if(i==j)
                 map[i][j]=0;
             else
                 map[i][j]=-1;
         }
   }
}
void dfs(int i,int v)
{
    int j;
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
         if(vis[i][j]==0&&map[i][j]!=-1)
            {
                 vis[i][j]=vis[j][i]=1;
                // printf("w=%d\n",v+map[i][j]);
                dfs(j,v+map[i][j]);
                vis[i][j]=vis[j][i]=0;
            }
    }
   if(v>val)
     val=v;
}
int main()
{
    int i,x,y,v,j;
    scanf("%d",&n);
     getmap();
      memset(vis,0,sizeof(vis));
   for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        map[x][y]=map[y][x]=v;
    }
    int maxn=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
   {
        val=-1;
        dfs(i,0);
       if(val>maxn)
           maxn=val;

    }
    int sum=0;
    for(i=1;i<=maxn;i++)
        {
            sum+=i+10;
        }
    printf("%d\n",sum);
   return 0;
}

floyd（）；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define max 0xfffffff
using namespace std;
int map[1000][1000];
int n;
void getmap()//初始化路径。
  {
     int i,j,a,b,l;
     for(i=1;i<=n;i++)
     {
        for(j=1;j<=n;j++)
         {
             if(i==j)
                 map[i][j]=0;
             else
                 map[i][j]=max;
         }
   }
}
int floyd(int s,int e)
{
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++)
      for(i=1;i<=n;i++)
         for(j=1;j<=n;j++)
            map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
    return map[s][e];
}
int main()
{
    int i,x,y,v,j;
    scanf("%d",&n);
     getmap();
   for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        map[x][y]=map[y][x]=min(map[x][y],v);
    }
    int maxn=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=i+1;j<=n;j++)
      {
          int t=floyd(i,j);
          if(t>maxn)
            maxn=t;
      }

    int sum=0;
    for(i=1;i<=maxn;i++)
        {
            sum+=i+10;

        }
    printf("%d\n",sum);
   return 0;
}