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摘要：
来补个档。 CF1621G Weighted Increasing Subsequences 先离散化。对每个上升子序列计算权值是困难的，我们考虑每个位置对答案的贡献。 即我们想要知道对于每个 $a_p$，$i_k$ 最远能到哪里，使得存在一个 $x \in (i_k, n]$ 满足 $a_x > 阅读全文
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摘要：
让我来抄一抄洛谷日报和命题人讲座！内容偏 MO 向，但只要知道集合和集族的基本概念就行了！ 1. 引入 以下给出 Dilworth 定理的一个叙述：当集族 $\mathcal{A} = {A_1,A_2,\cdots,A_t}$ 分拆为互不相交的链时，所拆出的链的最小条数 $m$ 等于 $\math 阅读全文
摘要：
传送门 思路 考虑 DP，设 $f_{i,j,k}$ 表示前 $i$ 条线段，连通块最右端的点为 $j$ 的所有子集的连通块个数的 $k$ 次方之和。初值 $f_{0,0,0} = 1$，答案为 $\sum f_{n,j,K}$。 把线段按照左端点排序，考虑加入第 $i$ 条线段后对答案的影响，设 阅读全文
摘要：
第一类斯特林数 第一类斯特林数一般记为 $\begin{bmatrix} \ n \ \ \ k \ \end{bmatrix}$，其组合意义为将 $n$ 个不同元素分为 $k$ 个相同圆排列的方案数。有递推式： $$ \begin{bmatrix} \ n \ \ \ k \ \end{bmatr 阅读全文
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传送门 思路 先考虑一个暴力的 DP，设 $f_{u,i}$ 表示 $u$ 子树内所有点权值在 $[1,i]$ 内的方案数，转移考虑 $u$ 的权值，若 $u$ 权值为 $i$，那么显然只需要儿子子树合法即可，否则就变成了一个 $[1,i-1]$ 的子问题，因此有转移： $$ f_{u,i} = f 阅读全文