07 2022 档案

一些做题的大套路
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posted @ 2022-07-28 10:39 came11ia 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[学习笔记] Dilworth 定理
摘要：让我来抄一抄洛谷日报和命题人讲座！内容偏 MO 向，但只要知道集合和集族的基本概念就行了！ 1. 引入 以下给出 Dilworth 定理的一个叙述：当集族 A=A1,A2,⋯,At 分拆为互不相交的链时，所拆出的链的最小条数 m 等于 $\math 阅读全文
posted @ 2022-07-27 23:40 came11ia 阅读(602) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LG6144 [USACO20FEB]Help Yourself P【DP，组合数，线段树】
摘要：传送门 思路 考虑 DP，设 fi,j,k 表示前 i 条线段，连通块最右端的点为 j 的所有子集的连通块个数的 k 次方之和。初值 f0,0,0=1，答案为 ∑fn,j,K。 把线段按照左端点排序，考虑加入第 i 条线段后对答案的影响，设 阅读全文
posted @ 2022-07-23 22:45 came11ia 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[学习笔记] 斯特林数与斯特林反演
摘要：第一类斯特林数 第一类斯特林数一般记为 [ n   k ]，其组合意义为将 n 个不同元素分为 k 个相同圆排列的方案数。有递推式： $$ \begin{bmatrix} \ n \ \ \ k \ \end{bmatr 阅读全文
posted @ 2022-07-23 14:41 came11ia 阅读(485) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF995F Cowmpany Cowmpensation【DP，拉格朗日插值】
摘要：传送门 思路 先考虑一个暴力的 DP，设 fu,i 表示 u 子树内所有点权值在 [1,i] 内的方案数，转移考虑 u 的权值，若 u 权值为 i，那么显然只需要儿子子树合法即可，否则就变成了一个 [1,i−1] 的子问题，因此有转移： $$ f_{u,i} = f 阅读全文
posted @ 2022-07-23 10:30 came11ia 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1707E Replace【倍增，ST表】
摘要：传送门 思路 学了析合树还不会做这题，感觉我真的没什么救/ll 对于这类跳若干步的问题，一个很自然的想法是预处理倍增数组，但这题的状态数量是 O(n2) 的，看起来不能直接做。这时一个关键结论突然出现：设 fk(l,r) 为 [l,r] 操作 k 后的结果，那么若 $[l_1,r 阅读全文
posted @ 2022-07-22 19:52 came11ia 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1707D Partial Virtual Trees【二项式反演，DP】
摘要：传送门 思路 肯定会想要 DP 算这个东西，但 S1≠S2 实在是一个很烦的限制，这导致 DP 的时候必须记录上一次选择的点集。考虑把这个限制容斥掉，具体来说，令 Gi 表示答案，Fi 表示使用 i 次操作使得 U=1，但不要求 $S_1 \neq S_ 阅读全文
posted @ 2022-07-22 17:09 came11ia 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[学习笔记] 单位根反演
摘要：##引入 单位根反演一般用于求一类 imodk 的求和式，通过枚举 j≡i(modk)，将式子转化为 k 次单位根下的操作。这一般要求 k∣(mod−1)。通常会结合二项式定理使用。 单位根反演 在 FFT 中我们其实已经见 阅读全文
posted @ 2022-07-20 16:22 came11ia 阅读(239) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1685E The Ultimate LIS Problem【构造，线段树】
摘要：传送门 思路 考虑如何判无解，也就是说所有循环移位的 LIS 长度均大于 n。 一个括号序列的结论突然出现：令 bi=[pi>n+1]−[pi<n+1]，那么 b 中恰好包含 n 个 1，n 个 1 和 1 个 0。根据 Raney 引理的推论， 阅读全文
posted @ 2022-07-20 13:24 came11ia 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF1685D Permutation Weight【贪心，构造】
摘要：传送门 思路 令 p′=p−1，即 p′pi=i，则原题等价于最小化 ∑|p′qi−qi+1|。显然，当所有 i 都满足 p′qi=qi+1 时原式取最小值，但这时 q 不一定是一个排列。容易发现，排列 q 实际上 阅读全文
posted @ 2022-07-19 23:50 came11ia 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[学习笔记] 根号数据结构
摘要：前几天太摸了，来个大的。参考了 lxl 的 ppt 和神仙们的众多博客。 若没有特殊说明，默认 n=m=105。 ~~本文未完。~~ 根号分治 就是在预处理与询问的复杂度之间寻找平衡的一个思想。通常以根号作为问题规模的分界线，规模小于根号的询问可以 nn 求出，而回答一次规模为 阅读全文
posted @ 2022-07-14 22:13 came11ia 阅读(286) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF #580 部分题解
摘要：领略到了蜜蜂的恐怖 阅读全文
posted @ 2022-07-11 12:43 came11ia 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[学习笔记] 析合树学习笔记
摘要：做 CF 的时候碰到了这个，于是就滚过来学了。本文全部参考 OI-wiki。~~所以你的学习笔记就是把原文抄一遍吗~~ 其实是一个比较简单的东西，感觉 OI-wiki 上有些部分写得太繁杂了，所以就稍微做了一些简化。 引入 这个问题是这样的：给定一个长度为 n 的排列，我们称一个值域连续的区间为 阅读全文
posted @ 2022-07-10 21:54 came11ia 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF 做题记录（一）
摘要：本文持续更新，太简单的题就不放了。 | CF #754 | CF #580 | CF1685D | CF1685E | CF1707D | | : : | : : | : : | : : | : : | | CF1707E | CF995F| Hello 2022 | Goodbye 2021| C 阅读全文
posted @ 2022-07-09 15:20 came11ia 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[学习笔记] 多项式多点求值与快速插值
摘要：不写代码。 多项式多点求值 给定一个 n 次多项式 f(x) ，对于 i∈[1,m] 求出 f(ai) 。 做法 考虑分治，设 L(x)=∏i=1n2(x−xi)，$R(x) = \prod_{i = \frac{n}{ 阅读全文
posted @ 2022-07-08 15:06 came11ia 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑
[学习笔记] 多项式拉格朗日反演与复合逆
摘要：不会多项式。 多项式复合函数 讲复合逆之前，先讲讲复合函数。这个问题是说，给定一个 n 次多项式 F(x)，和一个 m 次多项式 G(x)，你需要求一个 n 次多项式 H(x) ，满足条件： $$ H(x) \equiv F(G(x))\space (\text{mod }x 阅读全文
posted @ 2022-07-08 13:35 came11ia 阅读(726) 评论(0) 推荐(2) 编辑
CF #754 部分题解
摘要：天天口胡不写代码会变成笨蛋！！ 阅读全文
posted @ 2022-07-08 10:04 came11ia 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑
XMUPC2022 H Little M with Glass Balls 【DP，虚树】
摘要：验题费啥时候给？ 阅读全文
posted @ 2022-07-07 15:37 came11ia 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
新的开始
摘要：我是 came11ia，一名来自福建省的 ~~初三~~ 高一老年菜鸡 OIer，是音游萌新，术术人，是还没入门的 MOer，偶尔也是 galgamer。 很久之前就有开个博客的想法，不过因为那时候没有什么写作的需求，所以一直鸽到了现在。 觉得还是有必要写一些东西。之后会在这里记录一些学习笔记和练习笔 阅读全文
posted @ 2022-07-07 13:07 came11ia 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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