汉诺塔问题

　　场景：三个柱子，左边从小到大排列，要把左边的全部移动到右边

　　规则：移动必须要经过中间的柱子，任何柱子上不能违反从小到大排列的规则，打印移动过程和最优移动总步数。

　　有两种解法：

　　其中递归的解法如下：

　　　　左边移动思路：想要移动最底下的到中间，就要移动上一个，依次递推，直到最上边的就可以移动到中间，然后要把右边的移动到左边，这样可以使当初移动到中间的那个移动到右边。右边的移动到左边也是左边移动思路的应用。

public class SortHanoi {
    Stack<Integer> stack1 = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> stack2 = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> stack3 = new Stack<Integer>();
    int num = 0;
     
 
    public static void main(String[] args) {
        SortHanoi sortHanoi = new SortHanoi();
        sortHanoi.method1(2);
        System.out.println("it will move "+sortHanoi.num+" steps");
    }
     
    private void initHanoi(int tier) {
        for (int i = tier; i > 0; i--) {
            stack1.push(i);
        }
    }
 
    private void method1(int tier) {
 
        initHanoi(tier);
        moveLeftToRight(tier);
 
    }
 
    private void moveLeftToRight(int level) {
        if(level==1) {
            move123();
            return;
        }else {
            moveLeftToRight(level-1);
            move12();
            int rightLevel = stack3.size();
            moveRightToLeft(rightLevel);
            move23();
            moveLeftToRight(rightLevel);
             
             
        }
    }
     
    private void moveRightToLeft(int level) {
        if(level==1) {
            move321();
            return;
        }else {
            moveRightToLeft(level-1);
            move32();
            moveLeftToRight(level-1);
            move21();
            moveRightToLeft(level-1);
             
        }
    }
 
    private void move21() {
        stack1.push(stack2.pop());
        num++;
        System.out.println("move "+stack1.peek()+" from mid to left");
    }
 
    private void move32() {
        stack2.push(stack3.pop());
        num++;
        System.out.println("move "+stack2.peek()+" from right to mid");
    }
 
    private void move23() {
        stack3.push(stack2.pop());
        num++;
        System.out.println("move "+stack3.peek()+" from mid to right");
    }
     
    private void move12() {
        stack2.push(stack1.pop());
        num++;
        System.out.println("move "+stack2.peek()+" from left to mid");
    }
 
    private void move321() {
        move32();
        move21();
    }
 
 
    private void move123() {
        move12();
        move23();
    }
 
}
 
////TODO 只有一个的时候
//move123();
////TODO 只有两个的时候
//move12();
//
//move23();
////TODO 只有三个的时候
//move12();
//  // 右边清空
//  move32();
//  move21();
//
//move23();
//  //左边清空
//  move12();
//  move23();
//  
////TODO 只有四个的时候
//move12();
//  // 右边清空
//  move32();
//  move21();
//  move32();
//  move12();
//  move23();
//  move21();
//  move32();
//  move21();
//
//move23();
//  //左边清空
//  move12();
//  move23();
//  move12();
//  move32();
//  move21();
//  move23();
//  move12();
//  move23();