二分图的最大匹配--匈牙利算法

算法复杂度（v*e）

 

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//二分图匹配（匈牙利算法的DFS实现）

//初始化：g[][]两边顶点的划分情况

//建立g[i][j]表示i->j的有向边就可以了，是左边向右边的匹配

//g没有边相连则初始化为0

//uN是匹配左边的顶点数，vN是匹配右边的顶点数

//调用：res=hungary();输出最大匹配数

//优点：适用于稠密图，DFS找增广路，实现简洁易于理解

//时间复杂度:O(VE)

//***************************************************************************/

//顶点编号从0开始的

const int MAXN=510;

int uN,vN;//u,v数目

int g[MAXN][MAXN];

int linker[MAXN];

bool used[MAXN];

bool dfs(int u)//从左边开始找增广路径

{

    int v;

    for(v=0;v<vN;v++)//这个顶点编号从0开始，若要从1开始需要修改

      if(g[u][v]&&!used[v])

      {

          used[v]=true;

          if(linker[v]==-1||dfs(linker[v]))

          {//找增广路，反向

              linker[v]=u;

              return true;

          }

      }

    return false;//这个不要忘了，经常忘记这句

}

int hungary()

{

    int res=0;

    int u;

    memset(linker,-1,sizeof(linker));

    for(u=0;u<uN;u++)

    {

        memset(used,0,sizeof(used));

        if(dfs(u)) res++;

    }

    return res;

}