最短路总结
最近过的最短路题目稍微总结一下，顺便写一下模板，最短路算法众多有floyd、dij、bell-man、spfa，速度最快就是dij+优先队列或者dij+堆排序，spfa理论上很快o（ke）但实际并不一定不过spfa传说中有一个很NB用处就是处理带负权回路。
邻接表VS邻接矩阵：根据写题经验，如果可以用矩阵那一定是首选，矩阵速度比表快而且题目出现多重边时矩阵很好解决。
今天不小心又遇见正向表与最短路图（HDU2433），感觉很兴奋哈，通宵刷题的感觉很好玩！遗憾的是hdu1385还没过，那是一题最短路路径问题等写过再去更新吧，最短路写得已经有点久料急着总结一下，今天就是通宵都要总结出，因为已经一天拖一天。最短路写完之后马上需要马上开始看数轮与数学料，光刷水题提高很慢。
最短路：
拓扑排序：
最短路模版（复杂度O(nlogn)）dij+优先队列：
HDU1690
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#define inf 10000000000000
using namespace std;
__int64 mp[101][101];
__int64 d[101];
bool hash[101];
__int64 a[101];
__int64 l1,l2,l3,l4,c1,c2,c3,c4;
__int64 n,m;
__int64 start,end;
typedef struct node
{
__int64 adj;
__int64 w;
struct node*next;
}node,*pnode;
typedef struct Heap
{
bool operator<(Heap T)const
{
return T.dis<dis;
}
__int64 x;
__int64 dis;
}Heap;
priority_queue<Heap>Q;
__int64 bfs()
{
__int64 i,j;
for(i=0;i<=100;i++)
hash[i]=0,d[i]=inf;
Heap min,in;
pnode p;
while(!Q.empty())
Q.pop();
in.x=start;
in.dis=0;
d[start]=0;
Q.push(in);
while(!Q.empty())
{
min=Q.top();
Q.pop();
if(min.x==end)
return min.dis;
if(hash[min.x])
continue;
hash[min.x]=true;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(d[i]>mp[min.x][i]+d[min.x]&&!hash[i])
{
in.x=i;
in.dis=mp[min.x][i]+d[min.x];
d[i]=in.dis;
Q.push(in);
}
}
}
return -1;
}
int judge(int dis)
{
if(dis>0&&dis<=l1)
return c1;
else
if(dis>l1&&dis<=l2)
return c2;
else
if(dis>l2&&dis<=l3)
return c3;
else if(dis>l3&&dis<=l4)
return c4;
else
return -1;
}
int main()
{
__int64 p=1,i,j;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&l1,&l2,&l3,&l4,&c1,&c2,&c3,&c4);
scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=n;j++)
mp[i][j]=inf;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%I64d",&a[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
__int64 l=a[i]-a[j];
if(l<0)
l=-l;
__int64 s=judge(l);
if(s<0) s=inf;
mp[i][j]=s;
mp[j][i]=s;
}
}
printf("Case %I64d:\n",p++);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%I64d%I64d",&start,&end);
bfs();
if(d[end]==inf)
printf("Station %I64d and station %I64d are not attainable.\n",start,end);
else
printf("The minimum cost between station %I64d and station %I64d is %I64d.\n",start,end,d[end]);
}
}
return 0;
}
SPFA模版：
HDU1874
#define MAX 999999999
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m,mp[1001][1001],d[1001];
bool visit[201];
void init()
{
int i,j;
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=n;j++)
mp[i][j]=MAX;
for(i=0;i<=n;i++)
d[i]=MAX,visit[i]=0;
}
void spfa(int s)
{
queue<int> k;
int i,j;
k.push(s);
d[s]=0;
visit[s]=1;
while(!k.empty())
{
int h=k.front();
k.pop();
visit[h]=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(d[i]-mp[h][i]>d[h])
{
d[i]=mp[h][i]+d[h];
if(!visit[i])
{
k.push(i);
visit[i]=1;
}
}
}
}
}
int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
int x,y,w;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
mp[x][y]=mp[y][x]=(w<mp[x][y]?w:mp[x][y]);
}
int s,t;
scanf("%d%d",&s,&t);
spfa(s);
if(d[t]==MAX) puts("-1");
else printf("%d\n",d[t]);
}
return 0;
}
HDU3342(拓扑排序模版)
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<set>
using namespace std;
struct khp
{
int in;
set<int> k;
};
khp y[101];
bool final[101];
int n,m;
bool topu()
{
int t,s=0,i,j;
bool judge=false;
for(i=0;i<n;i++)
if(y[i].in==0)
{
t=i;
break;
}
if(i==n) return false;
final[t]=true;
while(s<n)
{
judge=false;
for(set<int>::iterator it=y[t].k.begin();it!=y[t].k.end();it++)
y[*it].in--;
for(i=0;i<n;i++)
if(y[i].in==0&&!final[i])
{
t=i;
s++;
final[t]=true;
judge=true;
break;
}
if(!judge)
break;
}
if(s!=n-1)
return false;
else return true;
}
int main()
{
int i,j,a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=0;i<101;i++)
{
final[i]=false;
y[i].in=0;
y[i].k.clear();
}
if(!n&&!m) break;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(!y[b].k.count(a))
{
y[b].k.insert(a);
y[a].in++;
}
}
bool judge=topu();
if(!judge)
puts("NO");
else puts("YES");
}
return 0
}
