偏导数

 

引入

　　一元函数导数：

　　　　在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率（对于一个一元函数，x增大了多少，y增大了多少，这个就是变化率）。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。

　　　　在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。

 

　　偏导数：

　　　　偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。

　　含义就是相当于：曲面上对于x,y,z三个坐标轴，当对x求偏导的时候，所求的偏导数相当于球平行于yoz平面的曲线的切线的斜率，表示z对于y的变化快慢。

 

机器学习中反向传递权值的修正中的对权值求偏导数的含义：x（输入）不变，实际输出y相对于x的变化(这就相当于是一条以Wij为参数的曲线，我们要不断去修正这条曲线)