卡尔曼滤波相关问题解答
1.卡尔曼滤波如何预测多步之后的数据？
2.卡尔曼滤波哪里体现了预测功能？
答：在预测方程中的\(F_{k}\)（不包括系统控制变量以及噪音的转移方程）、\(B_{k}\)（体现外部控制量的控制矩阵）和\(U_{k}\)（控制向量）就是对为未来一个步长的预测。
3.、\(B_{k}\)和\(U_{k}\)是怎么得到的？
答：是根据我们已知给予物体的加速度，利用运动学公式计算出来的数据。
4.如何修正预测数据？
答：通过测量值来修正我们的预测数据，用卡尔曼增益调节二者的权值，并不断迭代更新，使得数据不断在真实值附近波动。
5.如何获得预测噪声方差与观测噪声协方差？
答：预测噪声协方差 \(Q\) 与具体实验环境有关，大小取决于对预测过程的信任程度，用来描述不确定度。本实验中，所有预测噪声均可以体现在加速度的改变上，所以对加速度计算方差，作为实验参数。本实验中Q取0.018
观测噪声协方差 \(R\) 大小也取决于对观察过程的信任程度。比如，假设观测结果中的坐标x值常常很准确，那么矩阵R的第一个值应该比较小。为了实验简单，通常实验取均值为0方差为1的高斯白噪声.本实验P取0.542
一般在此类连续运动中，存在目标运动建模问题，例如：CV（运动速度恒定）模型、CA（等加速）模型。均可以采用此模型中的Q及R值。
6.预测步长是多少？
答：通常人们使车辆停止需要1.5秒的反应时间，因此在该系统中算法将设置3秒作为未来车辆轨迹的预测时间。选择3秒作为未来车辆的预测时间基于人们的双倍反反应平均时间考虑。
7.如何设置协方差矩阵 \(P\)
8.如何产生高斯白噪声
答：使用c语言自带的产生随机数函数，产生n多个随机数，然后将这很多个随机数加起来，当作一个样本，然后产生很多个这样的样本，这些数据的和或者均值就会趋近于高斯分布，最后可以使用归一化处理方式将数据映射至某个特定的数据区间，这种方法实现起来比较简单。
答案来源：产生均匀分布序列进而产生高斯白噪声
C语言利用中心极限定理产生高斯白噪声
9.什么是中心极限定理？
10.预测状态下的碰撞时间和非预测状态下的碰撞时间怎么计算？
答：先算出3秒后车辆所在位置，进行早期碰撞检测，若车辆预测位置与对方距离符合以下条件，则认为已经碰撞。
否则二者都要计算相对位置和相对速度（通过方向角进行投影得到）
预测状态下，我们预测了3秒后的碰撞时间。
非预测状态下，我们计算了当前距离下的碰撞时间。
若 \(TTC_{预测}\) > \(TTC_{非预测}\) 则没有碰撞风险，相反则有风险，须警报。
11.主要应用的是哪几种运动模型？
答：A车采用CV（运动速度恒定）模型、CA（等加速）模型。B车静止不动。
12.需要用到的数据有哪些？
答：位置（用于预测方程与更新方程），加速度（用于外部控制矩阵），速度（用于不包括控制变量的状态转移矩阵）
