数据结构——图和排序 习题及答案

2-3

对于一个具有N个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是： (2分)

1. N−1
2. N
3. (N−1)​2​​
4. N​2​​

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-4

若一个有向图用邻接矩阵表示，则第i个结点的入度就是： (2分)

1. 第i行的元素个数
2. 第i行的非零元素个数
3. 第i列的非零元素个数
4. 第i列的零元素个数

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-5

下面关于图的存储的叙述中，哪一个是正确的？ (2分)

1. 用相邻矩阵法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关
2. 用相邻矩阵法存储图，占用的存储空间数只与图中边数有关，而与结点个数无关
3. 用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中结点个数有关，而与边数无关
4. 用邻接表法存储图，占用的存储空间数只与图中边数有关，而与结点个数无关

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-6

关于图的邻接矩阵，下列哪个结论是正确的？ (2分)

1. 有向图的邻接矩阵总是不对称的
2. 有向图的邻接矩阵可以是对称的，也可以是不对称的
3. 无向图的邻接矩阵总是不对称的
4. 无向图的邻接矩阵可以是不对称的，也可以是对称的

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-7

设N个顶点E条边的图用邻接表存储，则求每个顶点入度的时间复杂度为： (2分)

1. O(N)
2. O(N​2​​)
3. O(N+E)
4. O(N×E)

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-8

在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的多少倍？ (2分)

1. 1/2
2. 1
3. 2
4. 4

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-9

在一个有向图中，所有顶点的入度与出度之和等于所有边之和的多少倍？ (2分)

1. 1/2
2. 1
3. 2
4. 4

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-10

在任一有向图中，所有顶点的入度之和与所有顶点的出度之和的关系是： (2分)

1. 相等
2. 大于等于
3. 小于等于
4. 不确定

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-11

设无向图的顶点个数为N，则该图最多有多少条边？ (2分)

1. N−1
2. N(N−1)/2
3. N(N+1)/2
4. N​2​​

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-20

下列说法不正确的是： (2分)

1. 图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次
2. 遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历
3. 图的深度遍历是一个递归过程
4. 图的深度遍历不适用于有向图

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-21

图的深度优先遍历类似于二叉树的： (2分)

1. 先序遍历
2. 中序遍历
3. 后序遍历
4. 层次遍历

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-22

如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索可访问所有顶点，则该图一定是： (2分)

1. 连通图
2. 完全图
3. 有回路的图
4. 一棵树

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-23

在图中自a点开始进行广度优先遍历算法可能得到的结果为： (2分)

 

1. a, e, d, f, c, b
2. a, c, f, e, b, d
3. a, e, b, c, f, d
4. a, b, e, c, d, f

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-24

在图中自c点开始进行广度优先遍历算法可能得到的结果为： (2分)

 

1. c,a,b,e,f,d
2. c,a,f,d,e,b
3. c,f,a,d,e,b
4. c,f,a,b,d,e

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-18

给定一有向图的邻接表如下。从顶点V1出发按广度优先搜索法进行遍历，则得到的一种顶点序列为： (2分)

 

1. V1,V2,V3,V4,V5
2. V1,V2,V3,V5,V4
3. V1,V3,V2,V4,V5
4. V1,V4,V3,V5,V2

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-19

已知一个图的邻接矩阵如下，则从顶点V1出发按广度优先搜索法进行遍历，可能得到的一种顶点序列为： (2分)

 

1. V1,V2,V3,V5,V4,V6
2. V1,V2,V4,V5,V6,V3
3. V1,V3,V5,V2,V4,V6
4. V1,V3,V5,V6,V4,V2

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-26

我们用一个有向图来表示航空公司所有航班的航线。下列哪种算法最适合解决找给定两城市间最经济的飞行路线问题？ (2分)

1. Dijkstra算法
2. Kruskal算法
3. 深度优先搜索
4. 拓扑排序算法

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-27

数据结构中Dijkstra算法用来解决哪个问题？ (2分)

1. 关键路径
2. 最短路径
3. 拓扑排序
4. 字符串匹配

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-28

任何一个带权无向连通图的最小生成树—— (2分)

1. 是唯一的
2. 是不唯一的
3. 有可能不唯一
4. 有可能不存在

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-32

排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置的方法称为： (2分)

1. 插入排序
2. 选择排序
3. 快速排序
4. 归并排序

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-2

下面给出的有向图中，各个顶点的入度和出度分别是：(2分)

 

1. 入度: 0, 2, 3, 1, 2; 出度: 3, 2, 1, 1, 1
2. 入度: 3, 2, 1, 1, 1; 出度: 0, 2, 3, 1, 2
3. 入度: 3, 4, 4, 2, 3; 出度: 3, 4, 4, 2, 3
4. 入度: 0, 1, 2, 1, 1; 出度: 3, 2, 1, 1, 1

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-16

给定一有向图的邻接表如下。从顶点V1出发按深度优先搜索法进行遍历，则得到的一种顶点序列为：(2分)

 

1. V1,V2,V3,V4,V7,V6,V5
2. V1,V5,V4,V7,V6,V2,V3
3. V1,V5,V6,V4,V7,V2,V3
4. V1,V5,V4,V7,V6,V3,V2

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-17

图的广度优先遍历类似于二叉树的：(2分)

1. 先序遍历
2. 中序遍历
3. 后序遍历
4. 层次遍历

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-24

给定有权无向图的邻接矩阵如下，其最小生成树的总权重是：(2分)

 

1. 24
2. 23
3. 18
4. 17

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-12

下列选项中，不是下图深度优先搜索序列的是：(2分)

 

1. V​1​​, V​5​​, V​4​​, V​3​​, V​2​​
2. V​1​​, V​3​​, V​2​​, V​5​​, V​4​​
3. V​1​​, V​2​​, V​5​​, V​4​​, V​3​​
4. V​1​​, V​2​​, V​3​​, V​4​​, V​5​​

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-25

使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求下图中从顶点1到其他各顶点的最短路径，依次得到的各最短路径的目标顶点是：(2分)

 

1. 5, 2, 3, 4, 6
2. 5, 2, 3, 6, 4
3. 5, 2, 4, 3, 6
4. 5, 2, 6, 3, 4

作者: DS课程组

单位: 浙江大学

2-1

给定有向图的邻接矩阵如下：

 

顶点2（编号从0开始）的出度和入度分别是：(2分)

1. 3, 1
2. 1, 3
3. 0, 2
4. 2, 0

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-13

若某图的深度优先搜索序列是{V1, V4, V0, V3, V2}，则下列哪个图不可能对应该序列？ (2分)

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-14

若某图的深度优先搜索序列是{V2, V0, V4, V3, V1}，则下列哪个图不可能对应该序列？ (2分)

作者: 陈越

单位: 浙江大学

2-30

下列内部排序算法中，排序的平均时间复杂度为O(nlog​2​​n)的算法是（）。 (2分)

1. 直接选择排序
2. 快速排序
3. 直接插入排序
4. 气泡排序

作者: 严冰

单位: 浙江大学城市学院

2-31

就平均性能而言，目前最好的内排序方法是（）排序法。 (2分)

1. 希尔
2. 冒泡
3. 快速
4. 交换

作者: 严冰

单位: 浙江大学城市学院

2-29

(neuDS)从待排序的序列中选出关键字值最大的记录放到有序序列中，该排序方法称为( )。 (2分)

1. 希尔排序
2. 直接选择排序
3. 冒泡排序
4. 快速排序

 

题目 答案 结果 分数
2-3 D 答案正确 2
2-4 C 答案正确 2
2-5 A 答案正确 2
2-6 B 答案正确 2
2-7 C 答案正确 2
2-8 C 答案正确 2
2-9 C 答案正确 2
2-10 A 答案正确 2
2-11 B 答案正确 2
2-20 D 答案正确 2
2-21 A 答案正确 2
2-22 A 答案正确 2
2-23 D 答案正确 2
2-24 C 答案正确 2
2-18 C 答案正确 2
2-19 A 答案正确 2
2-26 A 答案正确 2
2-27 B 答案正确 2
2-28 C 答案正确 2
2-32 A 答案正确 2
2-2 A 答案正确 2
2-16 D 答案正确 2
2-17 D 答案正确 2
2-24 B 答案正确 2
2-12 D 答案正确 2
2-25 B 答案正确 2
2-1 C 答案正确 2
2-13 C 答案正确 2
2-14 D 答案正确 2
2-30 B 答案正确 2
2-31 C 答案正确 2
2-29 B 答案正确 2