2018年长沙理工大学第十三届程序设计竞赛 H数学考试

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来源：牛客网

数学考试

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

今天qwb要参加一个数学考试，这套试卷一共有n道题，每道题qwb能获得的分数为ai，qwb并不打算把这些题全做完，
他想选总共2k道题来做，并且期望他能获得的分数尽可能的大，他准备选2个不连续的长度为k的区间,
即[L,L+1,L+2,....,L+k-1]，[R,R+1,R+2,...,R+k-1]（R >= L+k）。

输入描述:

第一行一个整数T（T<=10）,代表有T组数据
接下来一行两个整数n,k,(1<=n<=200,000),(1<=k,2k <= n)
接下来一行n个整数a1,a2,...,an，（-100,000<=ai<=100,000）

输出描述:

输出一个整数，qwb能获得的最大分数

示例1

输入

2
6 3
1 1 1 1 1 1
8 2
-1 0 2 -1 -1 2 3 -1

输出

6
7

从前往后，用尺取法取k个，存下最大值，不断更新

从后往前，用尺取法取k个，存下最大值，不断更新

最后遍历一遍，求前一段+后一段的和最大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=200005;
ll a[maxn],sum1[maxn],sum2[maxn],dp1[maxn],dp2[maxn];
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
            dp1[i]=dp2[i]=-1e18;
        sum1[0]=sum2[n+1]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];
            if(i>k)sum1[i]-=a[i-k];
            if(i==k)dp1[i]=sum1[i];
            else dp1[i]=max(sum1[i],dp1[i-1]);
        }
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            sum2[i]=sum2[i+1]+a[i];
            if(n-i>=k)sum2[i]-=a[i+k];
            if(n-i<k)dp2[i]=sum2[i];
            else dp2[i]=max(dp2[i+1],sum2[i]);
        }
        ll ma=-1e18;
        for(int i=k;i+k<=n;i++)
            ma=max(dp1[i]+dp2[i+1],ma);
        printf("%lld\n",ma);
    }
    return 0;
}