L2-023. 图着色问题(暴力)
L2-023. 图着色问题
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8000 B
判题程序
Standard
作者
陈越
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?
但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式:
输入在第一行给出3个整数V(0 < V <= 500)、E(>= 0)和K(0 < K <= V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(<= 20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。
输出格式:
对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”,否则输出“No”,每句占一行。
输入样例:6 8 3 2 1 1 3 4 6 2 5 2 4 5 4 5 6 3 6 4 1 2 3 3 1 2 4 5 6 6 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 2 3 4输出样例:
Yes Yes No No
思路:先判涂点颜色是否等于K(题目要求一定要用k种颜色,<=k也是不行的)在暴力枚举每一条边盘颜色是否一样
#include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #include<map> #include<set> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; vector<int>v[505]; set<int>s; int a[505]; int main() { int n,m,k; cin>>n>>m>>k; for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y; cin>>x>>y; v[x].push_back (y); v[y].push_back (x); } int p; cin>>p; while(p--) { int l=1; bool f=1; s.clear (); for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; s.insert (a[i]); } if(s.size ()!=k) f=0; else { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<v[i].size ();j++) { if(a[i]==a[v[i].at(j)]) { f=0; break; } } if(f==0) break; } } if(f) cout<<"Yes"<<endl; else cout<<"No"<<endl; } }