HDU 2553 N皇后问题

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

 

Sample Input

1 8 5 0

 

 

Sample Output

1 92 10

 

 

Author

cgf

 

 

 

//把皇后的位置存下来以便判断

#include <iostream>                    //打表加回溯
#include<cmath>
using namespace std;
int x[15], y[15] = { 0 };
int sum, n;
int place(int k)
{
    int i;
    for (i = 1; i<k; i++)//总是在之前的前一行，以防重复
    {
        if (abs(k - i) == abs(x[k] - x[i]) || x[k] == x[i])//k为之前某一皇后的横坐标
                                                           //剪枝，即判断是否符合条件来放,i表示皇后所在的行数，x[i]表示所在的列数，
                                                           //所以前面那个条件用来判断两个皇后是否在对角线上,后面用来判断是否在同一列上。
                                                           //行数不需要判断，因为他们本身的i就代表的是行数
            return 0;
    }
    return 1;
}
void DFS(int a)
{
    int i;
    if (a>n)
        sum++;
    else
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            x[a] = i;                     //第a个皇后放的列数
            if (place(a))                //判断是否能放这步
                DFS(a + 1);               //能的话进行下一个皇后的放置
        }
}
int main()
{
    int i, j;
    for (i = 1; i <= 10; i++)
    {
        n = i;                           //表示几个皇后
        sum = 0;                         //个数每次都要置0
        DFS(1);                       //每次都从第一个皇后开始
        y[i] = sum;
    }
    while (cin >> n && n)
    {
        cout << y[n] << endl;
    }
    return 0;
}