NOIP2008普及组第3题 传球游戏

NOIP2008普及组第3题 传球游戏

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题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。

输入

    共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

 

 

【限制】

40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30

 

输出

    共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。

样例输入

3 3

样例输出

2

题解：
一个球传一次就看作两个球，最后看有多少个球在1号手上。简单模拟一下传球过程

#include <iostream>
#include<cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[33],b[33];
int main()
{
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j==1)b[j]=a[j+1]+a[n];
            else if(j==n)b[j]=a[j-1]+a[1];
            else b[j]=a[j-1]+a[j+1];
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
            a[j]=b[j];
    }
    printf("%d\n",a[1]);
    return 0;
}