比赛安排（穷举法或dfs）
比赛安排
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题目描述
设有2n（n<=6）个球队进行单循环比赛，计划在2 n – 1天内完成，每个队每天进行一场比赛。设计一个比赛的安排，使在2n – 1天内每个队都与不同的对手比赛。
例如n=2时的比赛安排：
队 1 2 3 4
比赛 1==2 3==4 一天
1==3 2==4 二天
1==4 2==3 三天
输入
每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入数据为一个正整数n（n<=6）。
输出
对于每组输入数据，输出比赛安排，从第一天的安排开始，每天占一行，每行开头先输出天号，再输出当天的安排，优先给队伍编号小的队伍安排比赛，具体格式见样例输出。
样例输入
2
样例输出
<1>1-2,3-4 <2>1-3,2-4 <3>1-4,2-3
提示
题解：因为n最大为6，那么意味着最多有64只队伍，数据不大。
想到可以穷举。看题面，要从小到大输出。
可以先试试在纸上来写，拿n=3为例，即有8只队伍比赛7天
先看第一天1可以和2，3可以和4，5可以和6，7可以和8
第二天1已经和2比赛过了，所以安排1和3，再接着看2，往后遍历，因为3已经安排和1比赛了，所以2只能和4，5的情况和仿照1的情况所以5-7,6-8。
因此穷举的过程可以得到了，第一重循环跑2^n-1天，第二重循环从小到大跑队伍，第三重循环跑当前队伍的对手，全局上需要开一个二维数组记录哪两个队伍已经比赛过了，在每一天里面，需要开一个一维数组记录在这一天，该队伍是不是已经被安排了。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; while(cin>>n) { int da=pow(2.0,n)-1; //代表比赛的天数 int me=da+1; //代表比赛的队伍数量 bool dp[70][70]; //记录哪两只队伍已经比赛过 bool vis[70]; //记录一天里该队伍是否已经有比赛安排了 memset(dp,0,sizeof(dp)); //初始化为0 for(int i=1;i<=da;i++) //循环da天 { int q=0; //控制输出格式的变量 memset(vis,0,sizeof(vis));//每一天的vis数组均需要初始化 cout<<"<"<<i<<">"; //输出每一天的格式要求 for(int j=1;j<=me;j++) //从小到大循环遍历每一只队伍 { if(vis[j]==1)continue; //如果第j只队伍已经作为了前面队伍的对手则跳过 vis[j]=1; //开始安排第j只队伍的对手，并标记已经便利过 for(int k=j+1;k<=me;k++) //因为按规律得在“-”左边的队伍一定是小于右边的队伍（即对手） { if(vis[k]==0&&dp[j][k]==0) //如果从小到大找到队伍k，且j队伍与k队伍没有比赛过而且k队伍在1当天还没有安排则安排j与k比赛 { dp[j][k]=1; //记录j和k已经比赛过 vis[k]=1; //标记k队伍在这一天里已经有比赛安排 if(q++)cout<<","; //控制输出个数 cout<<j<<"-"<<k; break; //找到一场比赛后 跳出找接下来的比赛。 } } } cout<<endl; } } return 0; }
我的dfs代码
#include<iostream> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; int n; int v[105]; int vs[105][105]; int s; queue<int>q; int p=1; void display() { cout<<"<"<<p<<">";p++; while(!q.empty ()) { int x=q.front ();q.pop(); int y=q.front ();q.pop(); cout<<x<<"-"<<y; if(q.empty ()) cout<<endl; else cout<<","; } } void dfs(int k,int m) { for(int j=k+1;j<=(1<<n);j++) { if(!v[j]&&!vs[k][j]) { q.push(k); q.push(j); vs[k][j]=1; v[k]=1; v[j]=1; m+=2; if(m==s) { memset(v,0,sizeof(v)); v[1]=1; display(); return; } for(int i=1;i<=(1<<n);i++) { if(!v[i]) { dfs(i,m); return; } } } } } int main() { cin>>n; s=(1<<n); while(!q.empty()) q.pop(); memset(v,0,sizeof(v)); memset(vs,0,sizeof(vs)); if(n==1) cout<<"<"<<1<<">"<<1<<"-"<<2; else { v[1]=1; for(int i=2;i<=(1<<n);i++) { if(v[i]==0) { q.push(1); q.push(i); v[i]=1; for(int j=1;j<=(1<<n);j++) { if(!v[j]) { dfs(j,2); break; } } } } } return 0; }
