L1-046. 整除光棍（模拟竖式计算除法）

 

L1-046. 整除光棍

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

翁恺

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（< 1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll x, ans = 1, num = 1;
    cin >> x;
    while( ans < x )
    {
        ans = ans * 10 + 1;
        num ++;
    }
    while( 1 ) 
    {
        if( ans % x == 0 ) 
        {//除尽就可以直接输出
            cout << ans / x;
            break;
        } 
        else 
        { //除不尽就取余
            cout << ans / x;
            ans %= x;
            ans = ans * 10 + 1;
            num ++;
        }
    }
    cout << " " << num << endl;
    return 0;
}