二进制表示法以及Java 移位操作符的介绍

现在系统实现中，加法操作与移位操作运算速度差距不大，但是移位操作在做乘法的时候要快于乘法（减法是变相的加法，除法是变相的乘法）。在一些对运算速度要求高的系统中，移位操作往往能增加不少的效率。

要掌握移位操作符，首先要对二进制有一定的了解。

jdk中计算某一个二进制数之中1的数量的代码：

public static int bitCount(int i) {
        // HD, Figure 5-2
        i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
        i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
        i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
        i = i + (i >>> 8);
        i = i + (i >>> 16);
        return i & 0x3f;
    }

如果不清楚十进制如何转换成二进制，可以这样打印出来。

System.out.println(Integer.toBinaryString(2));//结果是10

二进制表示法，我们以int类型的2举例。运行结果是10，但是实际上它是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010。

（一般的，我们将左16位作为高位，右16位作为低位）。最高为为符号位，0代表正数，1代表负数

不过如果你打印这样的二进制。

System.out.println(00000000000000000000000000000010);

运行的结果居然是8！这不是二进制表示法除了问题，也不是编译器除了问题。编译器默认将操作数当成十进制做处理，以0开头的，编译器都会将它作为八进制处理，以0x开头就是16进制。

再测试一个 -2。

System.out.println(Integer.toBinaryString(-2));//11111111111111111111111111111110

Java是数值表示是基于二进制补码的。求一个数的负数，先对所有位求反，0变1，1变0，然后加一。就这个例子来说，先把2的二进制00000000000000000000000000000010 对每一位求反，获得结果11111111111111111111111111111101然后加1，最后结果是11111111111111111111111111111110。

二进制粗略的介绍就到这里，接下来介绍移位操作。

右移一个单位（>>1）：往高位插入一个0，其他位都右移（相当于除以2）。左移一个档位(<<1)：低位插入一个0，其他位都左移（相当于乘以2）。<< 和 >> 都是带符号的操作符，在移位后，如果数值本来是正的，最高位补0，负的就补1。其他的一位操作符还有 >>>，无符号右移操作符,移位后不会去补符号位（可见，这个操作符运算速度要快于有符号的移位操作符）

接下来看一个有趣的例子。例子来自Java puzzles。

public static void main(String[] args) {
int i = 0;
while (-1 << i != 0)
i++;
System.out.println(i);
}

按照我们所知道的知识， -1可16进制表示为0xffffffff（二进制为11111111111111111111111111111111）。int 类型的-1是32位都被置位的数值，每一次右移，都在低位插入一个0，第一次变成了：11111111111111111111111111111110，第二次变成了11111111111111111111111111111100…………所以循环了32次然后打印出我们32？？但是在运行的时候，我们发现它不打印任何数值，而是进入了一个无限循环。

这个问题的谜题就在于-1移动32位的结果不是0，而是返回自身（我并不清楚底层是怎么做到的）。

在移动到 31位的时候：

System.out.println(-1 << 31);//-2147483648
System.out.println(Integer.toBinaryString(-2147483648));//10000000000000000000000000000000

但是移动到32位的时候变回了-1.

System.out.println(-1 << 32);

对于这个问题，我们可以打印一下Integer.MIN_VALUE。它表示int类型的最小数值。

System.out.println(Integer.MIN_VALUE);//-2147483648
System.out.println((-1 << 31) == Integer.MIN_VALUE);//true

我们发现-1左移31位的时候就已经等于 Integer.MIN_VALUE了。我们再比较一下

    int i = -1 << 31 ;
        System.out.println(i << 1);//0
        System.out.println(-1 << 32);//-1
        System.out.println(Integer.MIN_VALUE<<1);//0

这个意思就是，不能一下子丢弃所有的位。

关于移位操作，它还有这样的规定，对于int 类型，移位只有对低5位作为移动长度，对于long，为6位。（2的5次方32位，2的6次方64位）。而且移位长度是对32取余的，也就是说长度在0到31之间，对于long，在0到63之间。没有任何的移位方法可以让一个数值丢弃所有的位。

不过为了打印出 32，我们可以这样处理。这个循环可以输出32。

public static void main(String[] args) {
int distance = 0;
for (int val = -1; val != 0; val <<= 1)
distance++;
System.out.println(distance);
}

这个解题思路和前一个不同。前一循环判断可以一次性移动多少位，而这个循环每移动一位就存储到变量中。

这里还有一个很有趣的问题：

System.out.println(Integer.MIN_VALUE<<1);//-2147483648
        System.out.println(Integer.MAX_VALUE);//2147483647
        System.out.println(Math.abs(Integer.MIN_VALUE));//-2147483648

int最小值的绝对值比最大值大1.而且Math的abs方法对最小值取绝对值还是最小值。

接下来再看一个例子

public static void main(String[] args) {
        int i = -1 ;
        int count = 0;
        while( i != 0){
            i >>>= 1;
//System.out.println(i);
            count++;
        }
        System.out.println(count);
        
    }

接受了上一次的教训，也许你要脱口而出，无限循环！！！！我们分析这个程序，初始的时候，-1满足条件进入循环，然后做无符号右移操作.第一次移位操作，-1就变成了2147483647，之后每一次右移就是除以2。把注释去掉，可以打印如下结果。

接下来再看一段代码

public static void main(String[] args) {
        short i = -1 ;
        int count = 0;
        while( i != 0){
            i >>>= 1;
//            System.out.println(i);
            count++;
        }
        System.out.println(count);
        
    }

这段代码和上一段代码几乎一模一样，第一反应是16。short 类型的存储空间就是16位，再一想就迷糊了，byte,short,char三种类型进行运算的时候自动会转型成int类型，那么答案是32呢还是16呢。

不过运行这个程序，也许会让你大吃一惊。居然是一个无限循环！！！

首先在进行移位操作前，short类型的i被提升为int类型进行操作。这样原来的short 的-1（0xffff）变成了int的-1（0xffffffff）。接下来是无符号的右移，变成了int的 0x7fffffff（这个数字是2147483647）。>>>=是一个混合类型操作，第一步是移位，第二部就要赋值了。于是接下来发生了一个可怕的操作，要把int的数值存储到short类型的变量中，要进行窄化的原始类型转换。执行的结果是高位直接被截断，int的0x7fffffff又变成了short 的-1（0xffff）。于是进入了一个无限循环。

posted @ 2013-03-06 20:02 cainiaofeifei 阅读(4577) 评论(1) 编辑收藏举报

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