数“1”游戏

一、实验题目

    给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数出其中1的个数。

     要求：

    1、写一个函数F（N），返回1~N之间出现“1”的个数，例如：F(12)=5;

    2、在32位整数范围内，满足条件的“F(N)=n”的最大的N是多少;

二、设计思路

　　规律：

　　　　　每一位上都只有三种情况：0，1，2-9

　　　　　第 i 位（个位算作第0位，十位算作第1位。。。。。）：

　　　　　0：   Num/(10^(i+1))*(10^i)

　　　　　1:     Num/(10^(i+1))*(10^i)+Num%(10^i)+1;

　　　　　2-9:  (Num/(10^(i+1))+1)*(10^i)

三、核心源代码

#include<iostream.h> 
#include<math.h> 

int shu1(int num)
{ 
    int flog=1;//标记计数1的位数（1为个位，10为十位） 
    int now=0;//当前位数
    int low=0;//较低位数 
    int high=0;//较高位数 
    int count=0; 
    
    while(num/flog!=0)     
    {
        now=(num/flog)%10; 
        low=num-(num/flog*flog); 
        high=num/(flog*10); 
        if(num<=0) 
            return 0; 
        if(0==now)//当前数字为0时计数 
        {
            count+=high*flog;    
        }
        else if(1==now)//当前数字为1时计数     
        {
            count+=high*flog+low+1;    
        }
        else    
        {    
            count+=(high+1)*flog;    
        }
        flog=flog*10;//数字左移一位    
    }
    return count;    
}
void main()
{
    int num;
    int max=0;
    cout<<"请输入要测试的数值:";
    cin>>num;
    cout<<"出现“1”的个数为:"<<shu1(num)<<endl;    
}

四、程序截图：

五、实验总结

  在本次试验中，最主要的还是找到数“1”游戏中的规律，找到规律之后，代码程序也就豁然开朗了。