poj2965
原本以为这道题跟1753是基本一样的,改改状态的更新方式就好了,不过在discussion里看到了别人贴的高效解法,这里引用一下:
参考高手的高效解法: > 证明:要使一个为'+'的符号变为'-',必须其相应的行和列的操作数为奇数;可以证明,如果'+'位置对应的行和列上每一个位置都进行一次操作,则整个图只有这一'+'位置的符号改变,其余都不会改变. > 设置一个4*4的整型数组,初值为零,用于记录每个点的操作数,那么在每个'+'上的行和列的的位置都加1,得到结果模2(因为一个点进行偶数次操作的效果和没进行操作一样,这就是楼上说的取反的原理),然后计算整型数组中一的 > 个数即为操作数,一的位置为要操作的位置(其他原来操作数为偶数的因为操作并不发生效果,因此不进行操作) ********************************* 此上证其可以按以上步骤使数组中值都为‘-’ ******************************** 在上述证明中将所有的行和列的位置都加1后,在将其模2之前,对给定的数组状态,将所有的位置操作其所存的操作数个次数,举例,如果a[i][j]==n,则对(i,j)操作n次,当所有的操作完后,即全为‘-’的数组。 其实就是不模2的操作,作了许多的无用功。 以上的操作次序对结果无影响,如果存在一个最小的步骤,则此步骤一定在以上操作之中。(简单说下:因为以上操作已经包含了所有可改变欲改变位置的操作了) 而模2后的操作是去掉了所有无用功之后的操作,此操作同样包含最小步骤。 但模2后的操作去掉任何一个或几个步骤后,都不可能再得到全为‘-’的。(此同样可证明:因为操作次序无影响,先进行最小步骤,得到全为‘-’,如果还剩下m步,则在全为‘-’的数组状态下进行这m步操作后还得到一个全为 ‘-’的数组状态,此只能是在同一个位置进行偶数次操作,与前文模2后矛盾,所以m=0),因此模2后的操作即为最小步骤的操作。
不得不说,确实厉害。按照这样的方法写了5分钟左右就AC了。如果用我原本在1753里的BFS可能还得好久,而且速度也肯定慢。
#include <iostream> using namespace std; int main() { const int N = 4; char ch; bool map[N][N]; memset(map, 0, sizeof(map)); for (int i = 0; i < N; i++){ for (int j = 0; j < N; j++){ cin >> ch; if (ch == '+'){ for (int r = 0; r < N; r++){ map[r][j] = !map[r][j]; } for (int c = 0; c < N; c++){ if (c == j)continue; map[i][c] = !map[i][c]; } } } } int ans[16][2]; int cnt = 0; for (int i = 0; i < N; i++){ for (int j = 0; j < N; j++){ if (map[i][j]){ ans[cnt][0] = i + 1; ans[cnt][1] = j + 1; cnt++; } } } cout << cnt << endl; for (int i = 0; i < cnt; i++){ cout << ans[i][0] << ' ' << ans[i][1] << endl; } return 0; }
posted on 2015-10-27 15:39 caiminfeng 阅读(204) 评论(0) 编辑 收藏 举报