poj2485(Kruskal)

这道题显然是一道最小生成树的问题，参考算法导论中的Kruskal方法，先对路径长度进行排序，然后使用并查集（Disjoint Set Union）来判断节点是否连通，记录连接所有节点的最后一条路径的长度即为最大的长度了。

下面的并查集算法还可以通过设置rank数组记录节点的等级来进一步优化。总的来说还是一道简单题。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Edge{
    int x, y;
    int dis;
};

int pre[501];

int find(int x)
{
    int r = x;
    while (pre[r] != r){
        r = pre[r];
    }
    int i = x, j;
    while (i != r){
        j = pre[i];
        pre[i] = r;
        i = j;
    }
    return r;
}

bool joint(int x, int y)
{
    int xRoot = find(x),
        yRoot = find(y);
    if (xRoot == yRoot)
        return false;
    pre[xRoot] = yRoot;
    return true;
}

bool cmp(Edge e1, Edge e2)
{
    return e1.dis < e2.dis;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--){
        int n;
        Edge edge[25001];
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++){
            pre[i] = i;
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                int dis;
                scanf("%d", &dis);
                if (i > j)continue;
                edge[cnt].x = i;
                edge[cnt].y = j;
                edge[cnt++].dis = dis;
            }
        }
        sort(edge, edge + cnt, cmp);
        int max = -1;
        for (int i = 0; i < cnt; i++){
            if (joint(edge[i].x, edge[i].y)){
                max = edge[i].dis > max ? edge[i].dis : max;
            }
        }
        printf("%d\n", max);
    }
    return 0;
}