随笔分类 -  7.Math

矩阵学习-基本矩阵分类
摘要：矩阵分解 基本矩阵分类 正交矩阵 ： AAT=ATA=I 正定矩阵 ： 对于任何0≠x∈Rn, ATxA0, A为正定矩阵 对称矩阵 ： A=AT 对称正定矩阵 ：若满足A=AT，且对于任何0≠x∈Rn, ATxA0， 阅读全文
posted @ 2020-01-16 23:26 caimagic 阅读(1423) 评论(0) 推荐(0) 编辑
矩阵学习-QR分解和最小二乘问题求解
摘要：QR分解为矩阵分解的一种，在解决矩阵特征值计算和最小二乘问题中有很大的作用。 QR分解定理: 任意的一个满秩实(复)矩阵A，都可唯一的分解为A=QR,其中Q为正交矩阵，R为正对角元的上三角矩阵 $$ \begin{cases} QQ^T=I \\ \\ R=\left\{\begin{m 阅读全文
posted @ 2020-01-16 19:28 caimagic 阅读(7312) 评论(1) 推荐(0) 编辑
矩阵学习-求逆引理证明
摘要：矩阵求逆引理证明 遇到矩阵求逆引理论，这个公式有点云里雾里的. (A+BCD)1=A1A1B(DA1B+C1)1DA1
这个证明一下该公式: 假设 A1+X=(A+BCD)1
$$\sum_{i=0}^N\ 阅读全文
posted @ 2018-07-23 11:34 caimagic 阅读(2577) 评论(1) 推荐(0) 编辑

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