二叉树

某二叉树中序遍历的节点顺序是： BDCE，后序遍历是： DCBE, 则前序遍历结果为（）

A. BCDE

B. BDCE

C. ECDB

D. EBCD

 

答案：D

 

解答：

1、什么叫前序、中序、后序

 一棵二叉树由根结点、左子树和右子树三部分组成，若规定 D、L、R 分别代表遍历根结点、遍历左子树、遍历右子树。

DLR--前序遍历（根在前，从左往右，一棵树的根永远在左子树前面，左子树又永远在右子树前面 ）

LDR--中序遍历（根在中，从左往右，一棵树的左子树永远在根前面，根永远在右子树前面）

LRD--后序遍历（根在后，从左往右，一棵树的左子树永远在右子树前面，右子树永远在根前面）

2、思路

   2.1 先确认根节点

   2.2 再确定左子树和右子树

　　2.2.1 从左子树中找到左子树的跟，回到2.1步骤开始遍历

　　2.2.2 从右子树中找到左子树的跟，回到2.1步骤开始遍历

   2.3 直到找完，建立完整的树

　　　

3.1 先确认根节点

首先根据后序遍历DCBE，根据后续遍历，左右树永远在根节点前面，找到根节点为E

3.2 确定左子树和右子树

根据中序遍历BDCE，中序遍历，根节点永远在右节点树前面，找到左边子节点是BDC，右边没有子节点。

所以树为：

    E
BDC

3.3  BDC的中序为BDC，后续为DCB，于是找到根节点为B，右节点为DC，左边没有节点

所以树为

    E
B    
    DC

3.4 DC的后续为DC，所以C为根节点，中序为DC，所以D为左边子节点

最终得到树为：

    E
B
    C
D

3.5 此树前序遍历结果为：EBCD