48. 旋转图像

48. 旋转图像

使用辅助数组

行列交换，从matrix[i] [j]换到 matrix[j] [n-i-1]

时间复杂度O(n2)

空间复杂度O(n2)

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] matrix_new = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                matrix[i][j] = matrix_new[i][j];
            }
        }
    }
}

原地旋转

如果不建立辅助数组，直接换位置会造成什么结果，会导致matrix[j] [n-i-1]位置的数据被覆盖，这样之后换这个位置的数据会有问题，所以想法是把这个位置的数据提前换走，或者存起来。

换位置发现是matrix[i] [j] ，matrix[j] [n - i - 1]，matrix[n-i-1] [n - j - 1]，matrix[n-i-1] [n - j - 1]，matrix[n - j - 1] [i],四个位置互换，那么把一个位置的信息存起来，剩下位置依次交换即可。

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for(int i=0;i<n/2;i++)
        {
            for(int j=0;j<(n+1)/2;j++)
            {
                int tmp= matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-j-1][i];
                matrix[n-j-1][i] = matrix[n-i-1][n-j-1];
                matrix[n-i-1][n-j-1] = matrix[j][n-i-1];
                matrix[j][n-i-1] = tmp;
            }
        }
    }
}

用翻转代替旋转

先水平翻转，再对角线翻转

matrix[i] [j]换到matrix[n-i-1] [j]，对角线翻转到matrix[j] [n-i-1],正好是之前要还的位置

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for(int i=0;i<n/2;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-i-1][j];
                matrix[n-i-1][j] = tmp;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = tmp;
            }
        }
    }
}