快速排序

选择排序

     它的工作原理是：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数为零

　　举例说明： $arr = array(6, 3, 8, 2, 9, 1);

　　第一轮：

 　　第一次比较， 第一个数 6 与（3,  8,  2,  9,  1)中 3 比较，6大，当前最小数为3，位置为 1

　　　第二次比较， 最小数字 3 与（3,  8,  2,  9,  1)中 8 比较，3小，当前最小数为3，位置为 1

　　　第三次比较， 最小数字 3 与（3,  8,  2,  9,  1)中 2 比较，3大，当前最小数为2，位置为 3

　　　第四次比较， 最小数字 2 与（3,  8,  2,  9,  1)中 9 比较，2小，当前最小数为2，位置为 3

　　　第五次比较， 最小数字 2 与（3,  8,  2,  9,  1)中 1 比较，2大，当前最小数为1，位置为 5

　　   第一轮比较完成后，确定最小数为1，小于第一个数6，交换位置上的数，交换后结果为 1  3  8  2  9  6

　　   总结：第一轮比较，可以确定第一个位置的最小值。

 

 

　  第二轮：

　　　第一次比较， 3与（8， 2,  9,  6）中 8 比较，3小，当前最小数为3，位置为 1

　　　第二次比较， 3与（8， 2,  9,  6）中 2 比较，3大，当前最小数为2，位置为 3

　　   第三次比较， 2与（8， 2,  9,  6）中 9 比较，2小，当前最小数为2，位置为 3

 　　  第四次比较， 2与（8， 2,  9,  6）中 6 比较，2小，当前最小数为2，位置为 3

　　  第二轮比较完成后，确定最小数为2，小于第二个数3，交换位置上的数，交换后结果为 1  2  8  3  9  6

　　总结：第二轮比较，可以确定第二个位置的最小值。至此确定了前两个位置上的数。

 

 

　   第三轮：

 　　   第一次比较， 8与（ 3,  9,  6）中 3 比较，8大，当前最小数为3，位置为3

　　　 第二次比较， 3与（ 3,  9,  6）中 9 比较，3小，当前最小数为3，位置为3

　　    第三次比较， 6与（ 3,  9,  6）中 6 比较，3小，当前最小数为3，位置为3

　　　 第三轮比较完成后，确定最小数为3，小于第三个数8，交换位置上的数，交换后结果为 1  2  3  8  9  6

　　总结：第三轮比较，可以确定第三个位置的最小值。至此确定了前三个位置上的数。

 

 

     第四轮：

　　   第一次比较， 8与（ 9,  6）中 9 比较，8小，当前最小数为8，位置为3

　　   第二次比较， 8与（ 9,  6）中 6 比较，8大，当前最小数为6，位置为5

　　   第四轮比较完成后，确定最小数为6，小于第四个数8交换位置上的数，交换后结果为 1  2  3  6  9  8

　　总结：第四轮比较，可以确定第四个个位置的最小值。至此确定了前四个位置上的数。

 

    第五轮：

　　   第一次比较， 9与 8 比较，9大，当前最小数为8，位置为5

        第五轮比较完成后，确定最小数为8，小于第五个数9，交换位置上的数，交换后结果为 1  2  3  6  8  9

　　总结：第五轮比较，可以确定第五个个位置的最小值。至此确定了前5个位置上的数。

 

  综合以上五轮比较，每一轮比较都可以确定一个位置，对于N个数，比较N-1轮可以确定N个位置上的数，因为确定了N-1个位置，最后一个位置也就确定了

<?php
    function selection_sort($arr)
    {
        $arrLength = count($arr);
        for ($i = 0; $i < $arrLength - 1; $i++) {
            //定义最小位置,即每次循环的第一个位
            $minimum = $i;
            //当前循环开始位置j
            for ($j = $i + 1; $j < $arrLength; $j++) {
                if ($arr[$j] < $arr[$minimum]) {//循环刚开始时，因为arr[j]与arr[mini]指向同一个数，没必要比较，所以上面的j=i+1
                    $minimum = $j;
                }
            }
            //如果最小数的下标不是第一个数的下标，就交换两者的值
            if ($i != $minimum) {
                $temp = $arr[$i];
                $arr[$i] = $arr[$minimum];
                $arr[$minimum] = $temp;
            }
        }

        return $arr;
    }
    $array = array(61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62 ,2, 6, 12, 8);
    var_dump(selection_sort($array));

不稳定

举个例子，序列5 8 5 2 9， 我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法

 

快速排序是一种原地排序，只需要一个很小的栈作为辅助空间，空间复杂度为O(log₂n)，所以适合在数据集比较大的时候使用。