游记 GDOI2025（联合省选）

游记 GDOI2025（联合省选）

2025.3.1-3.2 佛山市南海区石实实验学校

2.28

试机。机器是 Windows 10 和从广附拷过来的 NOI Linux 2.0 虚拟机。虚拟机速度还可以，编辑很流畅，但是不知道为什么不能开多核。试了一下发现虚拟机关机不会还原。

和其他考场的同学交流了一下，发现六个考场有两种键盘，两种 Windows 系统，配置差异有点大。

3.1

8:27 就下发了解压密码。但是我输入之后显示输入错误。又多试了几次，好像是键盘的问题，输入的某些字符无法显示，导致密码一直漏字符。

发现虚拟机也有漏字的问题，请监考员过来解决。原来不止我一台机器的虚拟机坏了。 只能先用 Windows 写一下。

T1 看上去比较简单。推了一会，先在 Windows 下写了一会，然后监考过来把网络开了，虚拟机就没有漏字（闪屏）了，但是因为配置过低还是特别卡。

T1 写完了，发现过不了样例，发现拆取整拆错了。大概 1h 就过了 T1。

（注意：以下是我的赛时想法）T2 看上去是根号题，$O(n\sqrt{n})$ 或者 $O(n\sqrt{n}\log n)$ 之类的复杂度。考虑往 DAG 中随机选 $B$ 个或者选度数前 $B$ 大的点作为关键点，关键点上维护线段树，非关键点查询时去找关键点和非关键点，应该是 $O(B\log n+n/B)$ 的单次查询。修改的话就 $O(B\log n)$ 慢慢修改就好了。取 $B=O(\sqrt{n/\log n})$ 为块长，大概 $200$ 左右应该可以。不过这题时限就 $6/3=2$ 秒，不知道怎么过，难道有单根号做法吗，但是为什么部分分这么奇怪，明明修改不像是瓶颈。

先写一下 T2。好的写完了，样例稍微改一下也过了。测一下 6e4 的大样例。跑了 110 秒，应该是没救了。再降一点块长也就 90 秒，不知道和暴力相比谁快了。这下看不懂这是什么题了。调试的时候有一点爆栈，发现怎么查询的递归层数是 1e4 层？

把 T3 暴力先写了。然后尝试逐位确定排列，看上去性质挺好的，整了一个做法。样例二答案错误，样例三超时。这时已经 12 点。

突然发现 T2 还可以根号重构，然后想了一下发现刚才 T2 做法完全是错的，这是一个 bitset 题。

这是一个 bitset 题。

这是一个 bitset 题。

这回没救了，性质 AC 10 分钟写了一下，由于其他部分还不会，不够时间写其他东西了。想起来我做过 Range Reachability Query - Problem - QOJ.ac 了。这下完了，其他人都要过了。

最终得分可能是 $100+32+8=140$。不太有救，明天看一下怎么打。

另外吐槽一下虚拟机不开多核真的卡，但是开了多核又疑似启动不了（？）。

3.2

这下好了，监考老师宣读考场规则的时候直接让要用虚拟机的同学举手向监考寻求帮助。

看了一下题，T1 可以做，T2 有希望能做，T3 不太能做。

T1 写了 1.5h 期间做法改了两三次。然后写后两题的暴力。经过几个小时的观察，终于发现一个有向图有外向树形图当且仅当其缩点 DAG 只有一个零入度点，然后转化为一个主旋律问题（笑点解析：2.17 洛谷搬运此题时我顺手把之前的题解搬到了洛谷）。写一下主旋律，写好了，然后答案还有一个小容斥，不过这下是真的小容斥了，随便搞一下就出来了。

因为之前做的主旋律只做到 $O(n{3}^n)$，过不了 $n=15$ 的样例。这个时候剩的时间不多了，脑子停机了。

没能把复杂度降下去。

最终得分可能是 $100+40+8=148$，T2 如果过了 $n=15$ 就加 $24$ 分，T3 如果我写的东西能过 $n=18,m=70$ 那就多 $24$ 分（不过这不是很可能，因为大样例好像跑不过去）。

3.4

进不了省队了。

3.5

D2T2 $n=15$ 是可以过的，考场机器太慢了。

3.6

没进队。