【模板】bitset 优化背包

template <int siz> int solve(int m, const vector<int>& vec) {
  if (siz <= m) return solve<min(siz * 2, 1000000)>(m, vec);
  bitset<siz> f;
  f[0] = 1;
  for (size_t i = 0, r = 0; i < vec.size(); i = r) {
    ++r;
    while (r < vec.size() && vec[r] == vec[r - 1]) ++r;
    for (size_t c = 1; i < r; i += c, c = min(c << 1, r - i)) {
      f |= f << (c * vec[i]);
    }
  }
  while (m && !f[m]) --m;
  return m;
}

solve<1>(m, vec) 返回 vec 的一个最大的“和不超过 \(m\)”的子集的和。使用倍增确定 bitset 大小，多重背包二进制拆分优化，复杂度据说是 \(O(n\sqrt n/w)\)（\(n=\sum a_i\)）