2024.5 模拟赛日志
- 多校NOI2024国赛模拟赛7（20240426）
- NOI2024数据结构选讲「广铁一中张冀飞」（20240427）
- 多校NOI2024国赛模拟赛8（20240429）
- 多校NOI2024国赛模拟赛9（20240430）
- NOI2024简单杂题选讲「金华一中毛艺婷」（20240501）
- 多校NOI2024国赛模拟赛10（20240503）
- NOI2024网络流问题及其简单应用「重庆八中谢自均」（20240506）
- 多校NOI2024国赛模拟赛11（20240507）
- 多校NOI2024国赛模拟赛12暨重庆市友谊赛（20240508）
- NOI2024广东集训-day0（试机）（20240522）
- NOI2024广东集训-day1（20240522）
- NOI2024广东集训-day2（20240523）
- NOI2024广东集训-day3（讲题）（20240524）
- NOI2024广东集训-day4（20240525）
- NOI2024广东集训-day5（20240526）
- NOI2024广东集训-day6（讲题）（20240527）
- NOI2024广东集训-day7（20240527）
多校NOI2024国赛模拟赛7（20240426）
- [A 灯笼] 容斥，\(\min\) 分讨技巧，二维前缀和，增量 dp
- *[B 有毒 / qoj8592] 神秘好玩交互
- [C 间谍] 圆方树上环状期望 dp
\(80+47+22=149\)。T1 搞太复杂了最后一步爆了。T2 这个题不想补。T3 就是圆方树上将每个点的 dp 值表示成 \(f[u]=a\cdot f[fa[fa[u]]+b\) 然后暴力高斯消元（本题每个点双最多 \(50\) 个点），相当于是树上推广到圆方树上，很厉害。
NOI2024数据结构选讲「广铁一中张冀飞」（20240427）
多校NOI2024国赛模拟赛8（20240429）
多校NOI2024国赛模拟赛9（20240430）
NOI2024简单杂题选讲「金华一中毛艺婷」（20240501）
多校NOI2024国赛模拟赛10（20240503）
- [A 百奇] 数论：莫比乌斯反演，迪利克雷前缀和，线性筛积性函数
- [B 站点] 点分树
- [C 游戏] k-nim，三进制 fwt
\(50+0+10=60\)。T2 点分树写挂了，T1 不会，T3 不会。T2 错点：
- return min(f[k][l], f[k][r - (1 << k) + 1]);
+ return min(f[k][l], f[k][r - (1 << k) + 1], cmp);
当时调出来的时候绷不住了。
T1 化简方向错了，应该枚举因数或倍数，不要尝试真的对两个积性函数做迪利克雷卷积（复杂度目测只能 \(O(n\log n)\)；积性函数有一个 \(\mu\) 或 \(I\) 时才能迪利克雷前缀和 \(O(n\log\log n)\)，不知道其它行不行）。
T3 卡科技。k-nim 是 nim 游戏，每一次都要取出至多 \(k\) 堆石子进行游戏。结论是一堆 \(x\) 个石子的 SG 函数是将 \(x\) 转写为二进制，然后保持那个字符串不变，进制改成 \(k+1\)，如 2-nim 中 \(SG(5)=SG((101)_2)=(101)_3\)。
3-fwt 就是说你对每一位考虑，乘上 fft 的范德蒙德矩阵。具体可以搜一下，很清楚。
NOI2024网络流问题及其简单应用「重庆八中谢自均」（20240506）
好消息：最大流 & 最小割补完了。坏消息：费用流。
最小割连边，是根据其“割”的含义连边：若点 \(u\) 最终在 \(s\) 所能到达的点（即 \(S\) 集），点 \(v\) 最终在 \(s\) 所不能到达的点（即 \(T\) 集）时，将产生代价 \(w\)，则连边 \(u\to v\)，边权 \(w\)。边权 \(w =\infty\) 时，说明 \(u\in S, v\in T\) 这个事情不能发生。
多校NOI2024国赛模拟赛11（20240507）
- [A 序列] 有关 262144 P 的贪心信息维护
- [B 蝴蝶] 数论、组合计数
- *[C 繁星] 字符串理论
\(60+100+33(20)=193(180)\)。T3 疑似子任务绑错，分数未知；这个 T3 很有价值，如果有人说说题解前三段是什么就补。
多校NOI2024国赛模拟赛12暨重庆市友谊赛（20240508）
- [A 游走] 曼哈顿距离与切比雪夫距离转化，反射容斥，调和级数暴力
- [B 精兵] 区间并相关，wqs 二分
- [C 团战] 一个非典型传递纸牌问题（？）的结论，点分治 + 全局 +1 0/1 Trie 统计答案
\(100+46(78)+36=182(214)\)。T2 WA 掉了，原因可能是去了一个对拍没拍爆的限制。T3 根本看不出来结论啊！赛后搞出一个分形做不了，然后告诉我有更简单的形式。T1 搞了很久，就是比较烦人而已，其实很“机械”。
好好反思一下为什么不够时间，差点没做完 T2。结论：被 T1 吓到颓废了！！！
NOI2024广东集训-day0（试机）（20240522）
- [B 博弈练习] 背包 dp，退背包；计数 dp。
- [C 最优化练习] 图论，费用流。
T1 是 A + B problem。两个小时 T2 差一点优化过了（实际上做法和 std 不太一样）。T3 想复杂了，没敢写，最后发现一堆观察没注意到。
\(a_i\geq 0, \sum_i a_i=O(n)\implies\) 本质不同的 \(a_i\) 只有 \(O(\sqrt n)\) 种。
NOI2024广东集训-day1（20240522）
- [A specie] 结论题（涉及 \(\binom n 2\) 函数的凸性）
- [B swap] 构造（观察实际意义；置换环拆环 \(O(n\log n)\) 写法，即启发式分裂）
- [C sort] 主席树；仿照 SA 的倍增排序
（特派员说分数不能公开，反正没有大众分）。T1 结论假了。T2 构造全错。T3 根本不会。
NOI2024广东集训-day2（20240523）
- [A xor] 整除 ceil 的性质；类欧
- *[B floyd] bitset 优化 floyd；或最短路性质。
- [C cluster / P9001] 构造
没有打。T3 调了好久，发现其实原做法很假，还有不能相信（这个出题人的）大样例。
NOI2024广东集训-day3（讲题）（20240524）
https://vjudge.net.cn/contest/630434
- *CF542B Duck Hunt 这个题记得写。其他题有前置知识。
有几个算法发现没有学，可以学习：P6109 静态矩阵加矩阵最值（历史最值线段树）；P5047 区间逆序对；P6113 带花树求解一般图最大匹配。
NOI2024广东集训-day4（20240525）
- [A 写作] 状压 dp；序列上相邻元素交换（和逆序对一样）；重链剖分轻子树大小和为 \(O(n\log n)\)。
- [B 字符串] 后缀自动机；DFA 及其最小化。
- *[C 汉诺塔排序问题] 神秘构造
没有大众分，但是也没有那么糟糕，还好，要有信心。T1 复杂度算错了，本来以为能过，就加一点点优化就和正解同构；T2 的 DFA 刻画失败，这题的 DFA 可以借鉴。T3 算了。
NOI2024广东集训-day5（20240526）
- A 高速公路 特殊图的 APSP；高维前缀和
- *[B 括号串 / JOISC2018I] 括号串 dp，分类 dp，记得补这个题。
- *[C 字符串] 可持久化 WBLT；字符串匹配相关。
分数极低。记得复习可持久化 WBLT（笑点解析：https://www.cnblogs.com/caijianhong/p/17999815/template-wblt）
NOI2024广东集训-day6（讲题）（20240527）
https://vjudge.net/contest/631055
NOI2024广东集训-day7（20240527）
- [A 树] 树分块；FWT。
- *[B 干扰] 构造，树上数据结构
- *[C 拼图] 构造，分类讨论，线段树维护最高连续段
T1 复杂度高了没过，T2 未知原因写挂了，T3 没想（不敢做 T3）。性质一点没找。不知道怎么练了。
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