日记 2023.4.22：2023 syzx 春季训练 6

专题：分治，暴力

A

离线对于每个 \(x_i\) 分别处理，只用一个树状数组即可。

B

树套树或者 CDQ 分治

C

一个值对应的点是（在 a 中出现的下标，在 b 中出现的下标）

动态二维数点

D

相当于每个点的 \(i-last_i\)，但是 \(last_i>0\)

\((last_i,i)\) 的动态二维数点

E

笛卡尔树

dsu on tree

F

枚举模板串某个字符，看一下哪些起点是非法的

因为字符集很小，所以去掉最后一维的枚举

或者先扩展一倍文本矩阵，将文本矩阵的每一行写一次，然后填上一段空格，然后继续写；模板串也是写一段空格，这样使得匹配时可以跳到下一行。然后 P4173

G

分治，然后求出每个点是否能到达中间一列（也就是最左和最右），然后合并。注意离线询问。

H

从大到小枚举边权，动态维护一下有没有三元环，bitset

或者在三角形中，大于 60 度的角不可能成为最小边，所以枚举顶点后极角排序

I

枚举顶点后极角排序，数出不可能成为答案的答案。

J

按斜率排序后枚举底边。维护关于某条直线距离单调的集合。当 \(l_1k<AB_k<l_2k\) 时，当 \(l_1\) 换到 \(l_2\)，需要 swap(a,b)。就是说这样换：

K

因为 \(\binom n k\geq k+1\)，当 \(k<n\) 时成立，就是说总是存在两种分法使得一个人数为 \(k\) 的班级能拿到（模 \(k\) 意义下）相同的糖果数，对它们做差为所求，01 背包 <= 疑似假

除了最大的班级，对于每个班级，剩下的像上面那样选。最后给最大的买一个福袋补全。

L

猜测可以全部用完

从大到小枚举分队人数，然后检查，减量构造。