F - Ants on a Circle

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/652/F

n ants are on a circle of length m. An ant travels one unit of distance per one unit of time. Initially, the ant number i is located at the position s_i and is facing in the direction d_i (which is either L or R). Positions are numbered in counterclockwise order starting from some point. Positions of the all ants are distinct.

All the ants move simultaneously, and whenever two ants touch, they will both switch their directions. Note that it is possible for an ant to move in some direction for a half of a unit of time and in opposite direction for another half of a unit of time.

Print the positions of the ants after t time units.

Input

The first line contains three integers n, m and t (2 ≤ n ≤ 3·10⁵, 2 ≤ m ≤ 10⁹, 0 ≤ t ≤ 10¹⁸) — the number of ants, the length of the circle and the number of time units.

Each of the next n lines contains integer s_i and symbol d_i (1 ≤ s_i ≤ m and d_i is either L or R) — the position and the direction of the i-th ant at the start. The directions L and R corresponds to the clockwise and counterclockwise directions, respectively.

It is guaranteed that all positions s_i are distinct.

Output

Print n integers x_j — the position of the j-th ant after t units of time. The ants are numbered from 1 to n in order of their appearing in input.

Examples

Input

2 4 8
1 R
3 L

Output

1 3

Input

4 8 6
6 R
5 L
1 R
8 L

Output

7 4 2 7

Input

4 8 2
1 R
5 L
6 L
8 R

Output

3 3 4 2
题目大意：有N只蚂蚁，M长度的圆（可以看做一条直线，到了终点 回到起点，到了起点回到终点）,T时间
接下来每只蚂蚁有个初始位置，往左或者往右，两只蚂蚁相遇会往自己的反方向走，问你T秒后，每只蚂蚁在哪个位置
思路：
重要的点有两个：
1.两只蚂蚁相遇，虽然都是往反方向走，但是可以用另一种方式来看，其实就相当于两只蚂蚁换一下编号，但是还是沿着初始的方向走，例如：
1 R
3 L
可以看做1一直往右走，只是相遇之后编号变为了3
2.根据1我们可以很简单的求出最后所有的蚂蚁的所有位置对吧，但是问题是，我们要的是每只蚂蚁对应的位置是啥，我们仅仅知道所有位置是不够的
所以2就是用来求这个了
一个巧妙的思想：
蚂蚁的相对位置不变，因为相对位置不变，所以，蚂蚁每向右穿过0线一次，从0开始数第一个蚂蚁就向后顺移一位；
每向左穿过0线一次，就正移一位。所以只要统计每只蚂蚁穿过0线的次数即可，十分神奇。
看代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<stack>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e9+7;
const LL INF=1e9+7;
const int maxn=3e5+50;
LL now[maxn],ans[maxn];
struct Node
{
    LL pos,dir,id;
}a[maxn];
bool cmp(const Node x,const Node y)
{
    return x.pos<y.pos;
}
int main()
{
    char op[5];
    LL N,M,T,v;scanf("%lld%lld%lld",&N,&M,&T);
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        scanf("%lld%s",&v,op);
        v--;//方便处理%操作
        a[i].pos=v;
//        cout<<a[i].pos<<endl;
        if(op[0]=='L') a[i].dir=-1;
        else a[i].dir=1;
        a[i].id=i;
    }
    sort(a,a+N,cmp);//按起点从小到大排序
//    for(int i=0;i<N;i++) cout<<a[i].id<<" ";cout<<endl;
    LL p=0;//此时在第一个位置的是a[0]
//    for(int i=0;i<N;i++) cout<<a[i].pos<<" ";cout<<endl;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        if(a[i].dir==1)//代表往右走
        {
            p=((p-((a[i].pos+T)/M)%N)+N)%N;
        }
        else
        {
            p=((p-((a[i].pos-T+1-M)/M)%N)+N)%N;
        }
        now[i]=(((a[i].pos+T*a[i].dir)%M)+M)%M+1;
    }
//    cout<<"p:"<<p<<endl;
    sort(now,now+N);
//    for(int i=0;i<N;i++) cout<<now[i]<<" ";cout<<endl;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        ans[a[(i+p)%N].id]=now[i];
    }
    for(int i=0;i<N;i++) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}