基数排序（也叫桶子排序）

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

基本解法

第一步

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：

0

1 81

2 22

3 73 93 43

4 14

5 55 65

6

7

8 28

9 39

第二步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39

接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：

0

1 14

2 22 28

3 39

4 43

5 55

6 65

7 73

8 81

9 93

第三步

接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：

14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93

这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。

 

 下面看代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
const int maxm=100+5;
int a[]={2, 343, 342, 1, 123, 43, 4343, 433, 687, 654, 3};
int Size;
int Find_max()
{
    int ma=-1;
    for(int i=0;i<Size;i++)
    {
        ma=max(ma,a[i]);
    }
    return ma;
}
int Find_bit(int n)
{
    int cnt=0;
    while(n)
    {
        cnt++;
        n/=10;
    }
    return cnt;
}
void sort1(int bit)
{
    int Buckets[maxn][maxm];//0-9  和位数
    memset(Buckets,0,sizeof(Buckets));
    for(int i=0;i<Size;i++)
    {
        int p=a[i]/pow(10,bit);
        p=p%10;//得到那一位
        for(int j=0;j<maxm;j++)
        {
            if(Buckets[p][j]==0)
            {
                Buckets[p][j]=a[i];
                break;
            }
        }
    }

    //已经放入桶中
    //现在重新放入数组中
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        for(int j=0;j<maxm;j++)
        {
            if(Buckets[i][j]==0) break;
            a[cnt++]=Buckets[i][j];
        }
    }
    return ;
}
void solve(int bit)
{
    for(int i=0;i<bit;i++)
    {
        sort1(i);//i=0比较的是个位
    }
    return ;
}
int main()
{

    Size=sizeof(a)/sizeof(int);
    int ma=Find_max();//找到最大的数
    int bit=Find_bit(ma);//找到最大的位数
    solve(bit);
    for(int i=0;i<Size;i++) cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    return 0;
}