还是畅通工程（prim和kruskal）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

还是畅通工程

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Total Submission(s): 62608    Accepted Submission(s): 28422

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

 

Sample Input

3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

 

 

Sample Output

3 5

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

 

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

 

 

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题目意思很简单，其实就是要我们求一个最小生成树

思路：prim算法和kruskal算法都行 任意一个都可以过

 

prim:

从 不属于本集合 的点中找到一个与本集合   直接相连的   离本集合最近的点

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
const int inf=1e9+7;
int n;
int cost[maxn][maxn];//cost[i][j]两点之间的距离
int mincost[maxn];//从集合x出发到各点的最近距离
bool vis[maxn];//是否在本集合中
void Prim()
{
    mincost[1]=0;//选定1为起点
    int ans=0;
    while(true)
    {
        int flag=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]&&(flag==-1||mincost[i]<mincost[flag]))
                flag=i;
        }
        if(flag==-1) break;
        vis[flag]=true;
        ans+=mincost[flag];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            mincost[i]=min(mincost[i],cost[flag][i]);//更新

    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)//初始化
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                cost[i][j]=inf;
            }
            cost[i][i]=0;
            mincost[i]=inf;
            vis[i]=false;
        }
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        {
            int u,v,w;
            cin>>u>>v>>w;
            cost[u][v]=w;
            cost[v][u]=w;

        }
        Prim();
    }
}

Kruskal:

在整个图中找到一条   最小的  不会形成环    的边

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100*100+5;
int fa[maxn];
int n;
struct Edge
{
    int u,v,w;//起点 终点 边的权值
}edge[maxn];
bool cmp(const Edge a,const Edge b)//快排
{
    return a.w<b.w;//按权值从小到大
}
int Get_fa(int x)//找父亲节点
{
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=Get_fa(fa[x]);
}
void Kruskal()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;  //刚开始每个节点的父亲都是自己,熟悉的并查集
    int ans=0,cnt=1;//cnt从1开始 为什么呢？  因为n-1条边确定n个点
    for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++) //遍历每一条边
    {
        int x=Get_fa(edge[i].u);
        int y=Get_fa(edge[i].v);
        int w=edge[i].w;
        if(x!=y)//判断是否属于同一个集合
        {
            ans+=w;
            fa[x]=y;
            cnt++;
        }
        if(cnt==n)//n个村庄已经连接起来了
        {
            break;
            //cout<<ans<<endl;
            //return ;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0) break;
        for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++) cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].w;//输入边
        sort(edge,edge+(n*(n-1)/2),cmp);//从小到大排序
        Kruskal();
    }
}