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/* 定义Fibonacci 数列如下：
/ 0 n=0
f(n) = 1 n=1
\ f(n-1)+f(n-2) n=2
输入n，用最快的方法求该数列的第n 项。
递归方法重复计算了很多项，通过定义两个额外空间保存前两项的值，可以空间换取时间。
复杂度为O(N)同时看到有人用数学方法进行分析处理，提出了一个O(logN)的算法，
http://blog.csdn.net/jxy859/article/details/6685700 有兴趣的可以看下 */
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#include <iostream>
using namespace std;
int Fibonacci1(int n)//递归
{
if (n==0||n==1)
{
return n;
}
else
{
return Fibonacci1(n-1)+Fibonacci1(n-2);
}
}
int Fibonacci2(int n)//额外空间
{
int result=0;
int a[2]={0,1};
if (n==0||n==1)
{
return n;
}
else
{
for (int i=1;i<n;i++)
{
result=a[0]+a[1];
a[0]=a[1];
a[1]=result;
}
}
return result;
}
int main()
{
cout<<Fibonacci2(5)<<endl;
cout<<Fibonacci1(5);
return 0;
}
