php四种算法

算法

1、插入排序基本思路：将数组分为两个区(已排序区和未排序区)，假定数组的第一个元素处于已排序区， 第一个元素之后的所有元素都处于未排序部分。排序时用到双层循环，外层循环用于从未排序部分中取出待排序元素，并逐步缩小未排序部分，内层循环用于从已排序部分寻找插入位置（即不断地从已排序部分寻找比待排序元素大的元素）， 然后将较大的已排序区的元素后移，后移的最终结果是已排序区元素的最后一个元素占据待排序元素原来的位置，而已排序区中间空出一个位置），最后将待排序元素插入元素后移之后留下的空位。
注意：将未排序区的元素依次与已排序区的元素做对比。
示例：

[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49
J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49
J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49
J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49
J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49
J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49
J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49
J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97]

function insertionSort($arr)
{
    //获取数组单元个数
    $count = count($arr);
    //外层循环用于从未排序区域中取出待排序元素
    for ($i=1; $i < $count; $i++) {
        //获取当前需要插入已排序区域的元素值
        $temp = $arr[$i];
        //内层循环用于从已排序区域寻找待排序元素的插入位置
        for ($j=$i-1; $j >= 0; $j--) {
            //如果$arr[$i]比已排序区域的$arr[$j]小，就后移$arr[$j]
            if ($temp < $arr[$j]) {
                $arr[$j+1] = $arr[$j];
                $arr[$j] = $temp;
            } else {
                //如果$arr[$i]不小于$arr[$j]，则对已排序区无需再排序
                break;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

2、选择排序（一维数组） 基本思想：将数组分为两个区(已排序区和未排序区),每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
示例：

[初始关键字] [49 38 65 97 76 13 27 49]
第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49]
第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49]
第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]
第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]
第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]
第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]
第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]
最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 97

function selectionSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    //外层控制循环轮数
    for ($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
    	//假设最小值位置
        $minIndex = $i;
        //内层控制每轮比较次数
        for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
            if ($arr[$j] < $arr[$minIndex]) {
                $minIndex = $j;
            }
        }
        $temp = $arr[$i];
        $arr[$i] = $arr[$minIndex];
        $arr[$minIndex] = $temp;
    }
    return $arr;
}

3、冒泡排序（一维数组） 基本思想：两两比较待排序数据元素的大小

function bubbleSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    for ($i = 0; $i < $len - 1; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $len - 1 - $i; $j++) {
            if ($arr[$j] > $arr[$j+1]) {
                $tmp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j+1];
                $arr[$j+1] = $tmp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

4、快速排序（一维数组） 基本思想：

• 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;

• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

function quickSort($arr)
{
    if (count($arr) <= 1)
        return $arr;
    $middle = $arr[0];
    $leftArray = array();
    $rightArray = array();

    for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {
        if ($arr[$i] > $middle)
            $rightArray[] = $arr[$i];
        else
            $leftArray[] = $arr[$i];
    }
    $leftArray = quickSort($leftArray);
    $leftArray[] = $middle;

    $rightArray = quickSort($rightArray);
    return array_merge($leftArray, $rightArray);
}

5、约瑟夫环问题，猴子选大王
一群猴子排成一圈，按1,2,…,n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。用程序模拟该过程。

function circle($n ,$m){
        $arr = range(1,$n);//构造一个数组
        $i = 1; //从第一个开始循环
        while(count($arr)>1){ //如果总数大于1
            $tmp = array_shift($arr);
            ($i % $m != 0) && array_push($arr,$tmp);//不被踢出则压入数组尾部
            $i++;//继续循环
        }  
        return $arr[$i-1]; //直至最后剩下一个为大王 
}
print_r(circle(6,8));   //第3只为大王