Linova and Kingdom

C - Linova and Kingdom

参考：Codeforces Round #635 Editorial

首先要知道的规律是如果一个城市为工业城市，那么它的所有子节点也肯定为工业城市。可以通过反证法证明。

那么我们可以得到每一个旅游城市的贡献为（子树大小 - 结点深度）,证明方法可以查看官方题解。

没有思路的话，可以先推推其中的规律，再根据得到的规律进行求解。如果可以将对整个图的分析化为对一个点独立的分析，那么就很容易了。

// Created by CAD on 2020/4/17.
#include <bits/stdc++.h>

#define ll long long
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;
vector<int> g[maxn];
int son[maxn],d[maxn];
void dfs(int x,int fa,int deep){
    son[x]=1;
    for(auto i:g[x])
        if(i!=fa) dfs(i,x,deep+1),son[x]+=son[i];
    d[x]=son[x]-deep;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,k;    cin>>n>>k;
    for(int i=1,x,y;i<=n-1;++i)
        cin>>x>>y,g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);
    dfs(1,0,1);
    sort(d+1,d+n+1,greater<int>());
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=n-k;++i) sum+=d[i];
    cout<<sum<<"\n";
    return 0;
}