Navigation System

D - Navigation System

参考：Codeforces Round #625 (Div. 1, based on Technocup 2020 Final Round).B. Navigation System

在遍历这个点A的时候，其实是判断下一个点B是否需要重新规划路径，如果点B的最短路径!=点A的最短路径-1，那么可以说明，点B肯定不在A的最短路径上，那如果等于，则看A的最短路径有几条，如果有多条，那么标准规划路径有可能不会包括B。

对于求每一个点到 t 的最短路径长度，可以用Dijkstra进行操作，求单源最短路，存反边即可。

// Created by CAD on 2020/3/2.
#include <bits/stdc++.h>

#define fi first
#define se second
#define mst(name, value) memset(name,value,sizeof(name))
#define pii pair<int,int>
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;
struct edge{
    int v,next,w;
}e[maxn<<1];
int cnt=0,head[maxn<<1];
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt]=edge{v,head[u],w};
    head[u]=cnt;
}
int d[maxn];
void dijkstra(int s)
{
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q; //first是边权，second是末点
    mst(d,0x7f);d[s]=0;
    q.push({0,s});
    while(!q.empty())
    {
        pii now=q.top();    q.pop();
        int v=now.se;
        if(d[v]<now.fi) continue;
        for(int i=head[v];i;i=e[i].next)
        {
            int u=e[i].v;
            if(d[u]>d[v]+e[i].w) d[u]=d[v]+e[i].w,q.push({d[u],u});
        }
    }
}
int a[maxn];
vector<int> g[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m;cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int u,v;cin>>u>>v;
        add(v,u,1);
        g[u].push_back(v);
    }
    int k;cin>>k;
    for(int i=1;i<=k;++i) cin>>a[i];
    int s=a[1],t=a[k],ans1=0,ans2=0;
    dijkstra(t);
    for(int i=1;i<=k-1;++i){
        if(d[a[i]]!=d[a[i+1]]+1) ans1++,ans2++;
        else{
            int bj=0;
            for(auto j:g[a[i]])
                if(d[j]==d[a[i]]-1) bj++;
            if(bj>=2) ans2++;
        }
    }
    cout<<ans1<<" "<<ans2<<"\n";
    return 0;
}