Strange Towers of Hanoi

Strange Towers of Hanoi

h[i]表示 i 个圆盘借助一个圆盘，转移到另一个圆盘上需要的次数。

f[i]为最优解时，其子问题f[i-k]也必为最优解。如果f[i-k]不是最优解，那么存在f'[i-k]< f[i-k]。用f'[i-k]替换f[i-k]将产生一个比f[i]更优的解。这与f[i]为最优解是矛盾的。所以本问题具有最优子结构性质。

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#include <bits/stdc++.h>
#define mst(name, value) memset(name,value,sizeof(name))
using namespace std;

int h[15],f[15];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    for(int i=1;i<=12;++i) h[i]=2*h[i-1]+1;
    mst(f,0x3f);
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<=12;++i)
        for(int j=1;j<i;++j)
            f[i]=min(f[i],2*f[j]+h[i-j]);
    for(int i=1;i<=12;++i)
        cout<<f[i]<<"\n";
    return 0;
}