Mafia
假设最终答案为\(x\),则\((x-a[i])\)表示的是第\(i\)个人可以充当监护者的局数,而\(\sum^n_{i=1}{(x-a_i)}\)表示得则是在进行\(x\)局游戏保证每一个人完过瘾的情况下,可以用有监护者的局数。只有当\(\sum^n_{i=1}{(x-a_i)}>=x\)的情况下才是符合条件的。
如果不理解上面那个公式的话,可以把监护者理解为排班,在\(x\)个上班时间中,第\(i\)个人的上班时间为\(m\),如果\(m<=(x-a_i)\),那么这个人就会很开心,那么对于所有的人都是这样的,累计即可得到上述公式。
如果正着感觉没有思路的话,考虑一下反着来。
代码:
// Created by CAD on 2020/1/13.
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x7fffffffffffffff
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn],n;
bool judge(ll mid)
{
ll sum=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
sum+=(mid-a[i]);
return mid<=sum;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n;
ll sum=0,l=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
cin>>a[i],sum+=a[i],l=max(l,1ll*a[i]);
ll r=sum,ans=INF;
while(l<=r)
{
ll mid=(l+r)>>1;
if(judge(mid)) ans=min(ans,mid),r=mid-1;
else l=mid+1;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
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