动态规划 - 随笔分类 - caoanda

Explorer Space

摘要：D. Explorer Space 一点一点把题目理顺。看看哪些是可以推断出来的。对于 dp 的题目而言，要一点一点去分析其中什么东西是可以递推的，正如这道题中

d p [x] [y] [k] = m i n {d p [x x] [y y] [k - 1] + d [x] [y] [i]}

$dp[x][y][k]=min\{dp[xx][yy][k-1]+d[x][y][i]\}$ 然后再进行记忆化搜索即可。 // C 阅读全文

posted @ 2021-04-25 23:24 caoanda 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Planar Reflections

摘要：C - Planar Reflections 参考：Codeforces 1498C - Planar Reflections （DP）对于 dp 而言，就是要发现其中可以递推的东西。

d p [i] [j] = d p [n - i] [j - 1] (表 示 反 射 的 粒 子) + d p [i - 1] [j] (表 示 穿 过 的 粒 子)

$dp[i][j]=dp[n-i][j-1](表示反射的粒子)+dp[i-1][j](表示穿过的粒子)$ 第阅读全文

posted @ 2021-04-01 14:22 caoanda 阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Catching Cheaters

摘要：Catching Cheaters 其实就是把最长公共子序列的 dp 维护的值变为

4 L C S (C, D) - | C | - | D |

$4LCS(C,D)-|C|-|D|$ 的值就好了。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=5005; int dp[maxn][maxn 阅读全文

posted @ 2020-11-19 18:33 caoanda 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Tree

摘要：1007 Tree 这道题的解题思路就是树形 dp，在求解过程中，尤其要注意 k 为0和1的时候的情况讨论。细节决定了这道题能不能A。 // Created by CAD #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace st 阅读全文

posted @ 2020-08-07 20:51 caoanda 阅读(259) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Yet Another Yet Another Task

摘要：D - Yet Another Yet Another Task 这个题的思考角度很独特，它是通过遍历子段中的最大值来实现的，这样我们就只用找到段内元素小于当前最大值的，最大连续段的和即可。比我之前想的一个 dp 方便多了… 我感觉这些题很多时候考察的都是思考问题的角度，而不是考察思维能力的极限，所阅读全文

posted @ 2020-05-29 19:34 caoanda 阅读(221) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Three Blocks Palindrome

摘要："E2 Three Blocks Palindrome (hard version)" 参考： "Codeforces Round 634 (Div. 3) Editorial" 这道题考的主要是前缀和，用保存到第 i 个数 j 出现的总次数。关键代码在这一块，首先遍历两边要取的数字是什么，然后阅读全文

posted @ 2020-04-15 21:39 caoanda 阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Carousel

摘要："D Carousel" 本来是个 dp 的题目，用 dfs 给写了，也差不多算是 dp 了。阅读全文

posted @ 2020-04-08 15:49 caoanda 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Array Shrinking

摘要："E Array Shrinking" 用表示连通块的大小，用表示连通块表示的数。然后再进行动态规划，表示从可以得到的最短长度。阅读全文

posted @ 2020-03-10 09:05 caoanda 阅读(188) 评论(0) 推荐(0) 编辑

sciorz画画

摘要："sciorz画画" 动态规划，表示取的点，能够得到的最大值。转移方程：

d p [i] [j] = {\begin{cases} a [i] a [i + 1] a [j], j i = 2 \\ m a x (d p [i] [k] + d p [k] [j] + a [i] a [k] a [j]), k \in (i + 1, j 1) \end{cases}

$dp[i][j]=\begin{cases} a[i] a[i+1] a[j],j i=2\\max(dp[i][k]+dp[k][j]+a[i] a[k] a[j]),k∈(i+1,j 1)\end{cases}$ 阅读全文

posted @ 2020-03-09 12:05 caoanda 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Strange Towers of Hanoi

摘要："Strange Towers of Hanoi" 表示 i 个圆盘借助一个圆盘，转移到另一个圆盘上需要的次数。为最优解时，其子问题也必为最优解。如果不是最优解，那么存在`f'[i k] define mst(name, value) memset(name,value,sizeof(name 阅读全文

posted @ 2020-03-01 16:06 caoanda 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Erase Subsequences

摘要："E Erase Subsequences" 参考： "Educational Codeforces Round 82 A~E 题解" 该题数据范围只有400，所以可以使用

O (n^{3})

$O(n^3)$ 的写法。

d p [i] [j]

$dp[i][j]$ 表示在 s 的第 i 个位置（从1开始）和 t1 的第 j 个位置，能够满足的 t 阅读全文

posted @ 2020-02-13 18:07 caoanda 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

String Coloring (hard version)

摘要："E2. String Coloring (hard version)" 首先我们要明确一点，最多只会出现26种颜色，因为当下字母如果在后面出现过，那么在 i 这个位置的最佳颜色选择即为先前确定的颜色。所以我们可以使用状态压缩来记录状态。阅读全文

posted @ 2020-02-05 19:16 caoanda 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小李打怪兽

摘要："D.小李打怪兽" 参考： "小李打怪兽——01背包" 通过化简可以得到最后所求东西为

s u m (s u m 2 x)

$sum (sum 2x)$ （注：

s u m = S_{1} + S_{2}, x = S_{1} S_{2}

$sum=S_1+S_2,x=S_1 S_2$ ）,当

S_{1}

$S_1$ 与

S_{2}

$S_2$ 最接近时，所求值最小。那么就只需要求出用

s u m / 2

$sum/2$ 的代价能够换得的最大值即可代码：阅读全文

posted @ 2020-01-31 21:33 caoanda 阅读(364) 评论(0) 推荐(0) 编辑

路径还原

摘要：路径还原例如在求解最短路等等问题时，只需用一个数组在更新我们要求的数据时，记录一下前驱顶点即可阅读全文

posted @ 2020-01-18 09:11 caoanda 阅读(307) 评论(0) 推荐(0) 编辑

背包问题

摘要：背包问题当范围很小的背包问题是很容易解决的，而当范围很大

(例 如 ： 1 \leq n \leq 100, 1 \leq w_{i} \leq 10^{7}, 1 \leq v_{i} \leq 100, 1 \leq W \leq 10^{9})

$(例如：1\le n\le 100,1\le w_i\le10^7,1\le v_i\le 100,1\le W\le 10^9)$ 时，就应该换一种 dp 的表示方式，这样才能够降低其复杂度。

d p [i + 1] [j]

$dp[i+1][j]$ 表示前 i 个物品中挑阅读全文

posted @ 2020-01-14 19:38 caoanda 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

完全背包问题

摘要：完全背包问题

{\begin{cases} d p [0] [j] = 0 \\ d p [i + 1] [j] = m a x (d p [i] [j k w [i]] + k v [i]) \end{cases}

$\begin{cases}dp[0][j]=0\\dp[i+1][j]=max(dp[i][j k w[i]]+k v[i]) \end{cases}$ 代码： cpp for(int i=0;i 同时出于节省内存的考虑，可以将其用一维数组表示 cpp for(int i=0;i=w 阅读全文

posted @ 2020-01-14 19:14 caoanda 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最长公共子序列

摘要：最长公共子序列注：子序列是可以不连续的。递推公式：

d p [i + 1] [j + 1] = {\begin{cases} d p [i] [j] + 1 & (s_{i + 1} = t_{j + 1}) \\ m a x (d p [i] [j + 1], d p [i + 1] [j]) & (其 他) \end{cases}

$dp[i+1][j+1]=\begin{cases}dp[i][j]+1&(s_{i+1}=t_{j+1})\\max(dp[i][j+1],dp[i+1][j])&(其他)\end{cases}$ 代码：阅读全文

posted @ 2020-01-14 18:19 caoanda 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

K for the Price of One

摘要："B. K for the Price of One (Hard Version)" 赛时失手推错了规律... 这个题不是单调递增的但是它有一个规律：当买同样多的东西时，优先买便宜的所以我们可以求出买 i 个东西时最便宜的价格因为考虑到 n 只有2e5的范围，所以把每一个

d p [i]

$dp[i]$ 都遍历一阅读全文

posted @ 2020-01-14 12:26 caoanda 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dr. Evil Underscores

摘要："D Dr. Evil Underscores" 参考： "Codeforces Round 613 (Div. 2) Editorial" 其实比赛的时候就已经想到了基本上一样的解法，可是最后还是没有写出来... 具体思路就是分治，在二进制中，如果

a_{1} \sim a_{n}

$a_1{\sim}a_n$ ，在该位上既有1又有0 阅读全文

posted @ 2020-01-11 11:59 caoanda 阅读(689) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Garland

摘要："C Garland" 参考： "Codeforces Round 612 (Div. 2) A~E2 题解" 试了试暴力的方法，感觉不大行，所以转战dp 总共有四个状态

d p [x] [i] [j] [b j]

$dp[x][i][j][bj]$ ，表示还有 i 个奇数，j 个偶数可以使用，x~n 位置的复杂度之和的最小值，且位置 x 1 的阅读全文

posted @ 2020-01-08 21:37 caoanda 阅读(241) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CADCADCAD

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