Codeforces Round #735 (Div. 2) C. Mikasa

C. Mikasa

题目Link

给定 \(n,m\) 求 序列 \(n \oplus 0, n \oplus 1, n \oplus 2, ... , n \oplus m\) 的 \(MEX\).

思路

题意转化为求最小的整数 \(x\)，使得 \(x \oplus n \ge m + 1\)，令 \(p = m + 1\) ，贪心的构造 \(x\)，由于 \(x \oplus n \ge p\)，从高到低枚举第 \(i\) 位，\(n_i\) 表示 \(n\) 的第 \(i\) 位

• 如果 \(n_i = p_i\) 那么要让 \(x \oplus n \ge p\)，则 \(x_i = 0\)

• 如果 \(n_i \neq p_i\)

  • 如果 \(n_i = 1, p_i = 0\)，那么让 \(x_i = 0\) 则此时满足 \(x + n \ge p\)，结束即可
  • 如果 \(n_i = 0, p_i = 1\)，那么让 \(x_i = 1\)，让 \(x + n\) 不小于 \(p\)

代码

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int32_t main() {
  ios_base::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  int t; cin >> t;
  while (t--) {
    int n, m; cin >> n >> m;
    ++m;
    int ans = 0;
    for (int k = 30; k >= 0 and n < m; k--) {
      if ((n >> k & 1) == (m >> k & 1)) continue;
      if (m >> k & 1) ans |= 1 << k, n |= 1 << k;
    }
    cout << ans << '\n';
  }
  return 0;
}