中国地质大学（武汉）第十九届程序设计大赛 - F - 抓住仿生泪滴

令 $dp[i]$ 表示前 $i$ 个人中被鲨死的人数的期望
则有两种情况:

$a[i] != 0$ ：那么 $dp[i] = dp[i - 1]$ 这个人不是仿生泪滴，那么我们不会鲨任何人
$a[i] == 0$ ：那么 $dp[i] = dp[i - 1] + 1 + \frac{i-1-dp[i-1]}{i-1}$ 这个人会和之前的某个人一起被鲨，则可得转移方程

// Problem: 抓住仿生泪滴
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/35753/F
// Memory Limit: 262144 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
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#include  <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

#define rep(i, a, b) for(int i(a); i <= b; i ++)
#define dec(i, a, b) for(int i(a); i >= b; i --)

#ifdef LOCAL
#include <debugger>
#else
#define debug(...) 42
#endif


template <typename T> inline void chkmax(T &x, T y) { x = max(x, y); }
template <typename T> inline void chkmin(T &x, T y) { x = min(x, y); }

void solve() {
	int n; cin >> n;
	vector<int> a(n);  
	for(int &x: a) cin >> x;
	vector<double> f(n);
	for(int i = 1; i < n; i ++ ) {
		if(a[i]) f[i] = f[i - 1];
		else f[i] = f[i - 1] + 1 + (i - f[i - 1]) / (i);
	}
	cout << f.back();
}

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  cout << fixed << setprecision(6);
  solve();

  return 0;
}
/*
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 *　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
 *　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
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