CF1209D — Cow and Snacks

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题意#

by 代码源

思路#

每个客人都有两种喜欢的小吃，因此我们可以以小吃为点，每个客人的两个喜欢的小吃之间连一条边
对于一个 > 1 的连通块，一定有一个客人吃到两个点心，存在一种排序方式，使其他的人都吃到一个点心(比如 BFS序)，因此一个
大小为 $C$ 的连通块可以满足 $C - 1$ 个客人。

假设连通块的个数为 $C$, 那么开心的客人有 $n - C$ 个，悲伤的客人就有 $m - (n - C)$ 个

因此可以用并查集维护连通块个数

SOLUTION#

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int fa[N];

int find(int x) {
  if(fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]);
  return fa[x];
}

int main() {
  int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);

  for(int i = 1; i <= n; i ++ ) fa[i] = i;
  
  for(int i = 0; i < m; i ++ ) {
    int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
    fa[find(u)] = find(v);
  }
  int ans = 0;
  for(int i = 1; i <= n; i ++ ) if(i == find(i)) {
    ans ++;
  }
  printf("%d\n", m - n + ans);
  
  return 0;
}