子串权值和

传送门

题目描述

咕咕有一个长度为 \(n\) 的只包含小写字母的字符串，对于该字符串的任意一个子串，其权值定义为该子串中包含的字符种数。

你能告诉咕咕，该字符串的所有子串的权值之和是多少吗？

INPUT

输入包含多组数据，第一行一个整数 \(t\)，表示输入数据的组数。

每组数据共 \(1\) 行，第一行一个字符串 \(s\)，长度为 \(n\)。

OUTPUT

对于每组数据，输出一行一个整数，表示该字

符串的所有子串的权值之和。

Sample Input:

2
gugugu
ggguuu

Sample Output:

36
30

数据范围

\(1 \le t \le 20, 1 \le n \le 10^5\)

思路

注意到字符的种类只有 \(26\) 个，因此我们可以单独算出每个字符的贡献

可以发现每个字符在任意一个子串中的贡献只有两种 \(1 or 0\)，因此我们倒着算比较容易计算

对于一个字符 \(c\)， 只有在一段连续的不包含 \(c\) 的字符串中才不会计算贡献，并且字符串个数是 \(n \times (n + 1) / 2\)

CODE

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  int T; cin >> T;
  while(T -- ) { 
    string s; cin >> s;
    int n = s.size();
    vector<int> a(n);
    for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
      a[i] = (s[i] - 'a');
    } 

    long long ans = 0;

    for(int k = 0; k < 26; k ++ ) {
      for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
        while(i < n && a[i] == k) i ++;
        int j = i;
        while(j < n - 1 && a[j + 1] != k) j ++;
        long long len = j - i + 1;
        ans += len * (len + 1) / 2;
        i = j;
      }
    } 
    ans = 1LL * n * (n + 1) * 13 - ans;
    cout << ans + 1 << "\n";
  }
  return 0;
}